1、暑期培训 : 模糊数学刘云芬 2011.8.16一一 模糊集合概述二二 模糊聚类分析四四 模糊综合评判三三 模糊模式识别一、概述：什么是模糊数学秃子悖论 : 天下所有的人都是秃子设头发根数 n n=1 显然若 n=k 为秃子 n=k+1 亦为秃子模糊概念模糊概念： 从属于该概念到不属于该概念之间无明显分界线年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、阴天、多云、暴雨、清晨、礼品。共同特点：模糊概念的外延不清楚。 术语来源Fuzzy: 毛绒绒的，边界不清楚的模糊，不分明，弗齐，弗晰，勿晰模糊概念导致模糊现象模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。模糊性与精确性：
2、对立统一，相互依存，可互相转化- 精确的概念可表达模糊的意思：如 “ 望庐山瀑布 ”“ 飞流直下 三千尺 ，凝是银河落 九天 ”- Fuzzy的概念也能表达精确的意思：如梵高的 星夜 向晶葵 有乌鸦的麦田 模糊数学不是让数学变成模模糊糊的东西，而是让数学进入模糊现象这个禁区，即用精确的数学方法去研究处理模糊现象模糊性与随机性的区别事物事物分 确定性现象 与 非确定性现象- 确定性现象 ： 指在一定条件下一定会发生的现象- 非确定性 现象分随机现象与模糊现象 * 随机性 是对事件的发生而言，其事件本身有着明确的含义，只是由于发生的条件不充分，事件的发生与否有多种可能性* 模糊性 是研究处理模糊现象的，它所要处理的事件本身是模糊的模糊数学发展简介电气与电子工程协会
