1、模糊数学与模糊控制戴亚平北京理工大学自动化学院2013-3-19绪论一、什么是模糊数学二、模糊数学的产生与基本思想三、模糊数学的发展四、为什么研究模糊数学2013-3-19一、什么是模糊数学秃子悖论 : 天下所有的人都是秃子设头发根数 n n=1 显然若 n=k 为秃子 n=k+1 亦为秃子模糊概念模糊概念：从属于该概念到不属于该概念之间无明显分界线年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、阴天、多云、暴雨、清晨、礼品。2013-3-19共同特点：模糊概念的外延不清楚。 术语来源Fuzzy: 毛绒绒的，边界不清楚的模糊，不分明，弗齐，弗晰，勿晰模糊概念导
2、致模糊现象模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。2013-3-19二、模糊数学的产生与基本思想产生1965年， L.A. Zadeh（扎德） 发表了文章 模糊集 (Fuzzy Sets， Information and Control, 8, 338-353 )基本思想用属于程度代替属于或不属于。某个人属于秃子的程度为 0.8, 另一个人属于秃子的程度为 0.3等 .2013-3-19三、模糊数学的发展75年之前，发展缓慢； 80以后发展迅速；90-92 Fuzzy Boom 杂志种类78年， Int. J. of Fuzzy Sets and Systems每年 1卷共 340页， 99年 8
3、卷每卷 480页Int. J. of Approximate ReasoningInt. J. Fuzzy MathematicsInt. J. Uncertainty, Fuzziness, knowledge-based Systems2013-3-19IEEE 系列杂志主要杂志 25种，涉及模糊内容 20,000余种 国际会议IFSA (Int. Fuzzy Systems Association)EUFIT、 NAFIP、 Fuzzy-IEEE、 IPMU模糊代数，模糊拓扑，模糊逻辑，模糊分析，模糊概率，模糊图论，模糊优化等模糊数学分支 涉及学科分类、识别、评判、预测、控制、排序、选择
4、；2013-3-19 模糊产品洗衣机、摄象机、照相机、电饭锅、空调、电梯人工智能、控制、决策、专家系统、医学、土木、农业、气象、信息、经济、文学、音乐 研究项目European Network of Excellence120个子项目与模糊有关LIFE (Laboratory for International Fuzzy Engineering Research)NSF 应用数学：大规模数据处理、不确定性建模2013-3-19国内状况1976年，潘学海，弗齐集合论，计算机应用及应用数学；1980年，汪培庄，模糊数学简介，数学的实践与认识 .1981年，模糊数学创刊全国模糊数学与模糊系统会议
5、11届四支主力之一2013-3-19四、为什么研究模糊数学复杂性要求As the complexity of a system increases, our ability to make precise and yet significant statements about its behavior diminishes until a threshold is reachedbeyond which the precise and significance become mutually exclusive characteristics. 不相容原理 (Incompatibility Principle) 2013-3-19
