1、模糊数学简介绪 论什么是模糊数学模糊数学的产生与基本思想模糊数学的发展为什么研究模糊数学一、什么是模糊数学？模糊现象模糊现象 ： “亦此亦彼亦此亦彼 ”的不分明现象的不分明现象模糊数学模糊数学 研究和揭示模糊现研究和揭示模糊现象的定量处理方法。象的定量处理方法。 确定性现象 ： 如水加温到 100oC就沸腾， 这种现象的规律性靠经典数学去刻画； 随机现象 ： 如掷（硬币）骰子，观看那一面向上，这种 现象的规律性靠概率统计去刻画 ; 模糊现象 ： 如 “今天天气很热 ”， “小伙子很帅 ”，等等。此话准确吗？靠模糊数学去刻画。 现象的划分众所周知，经典数学是以精确性为特征的 . 然而，与精确形相
2、悖的模糊性并不完全是消极的、没有价值的 . 甚至可以这样说，有时 模糊性比精确性还要好 .例如 , 你要到某时某地去迎接一个 “大胡子、高个子、长头发、戴宽边黑色眼镜的中年男人 ”.尽管这里只提供了一个精确信息 男人，而其他信息 大胡子、高个子、长头发、宽边黑色眼镜、中年等都是模糊概念，但是你只要将这些模糊概念经过头脑的综合分析判断，就可以接到这个人 .模糊数学就是用数学方法研究模糊现象 设头发根数 nn=1 显然若 n=k 为秃子n=k+1 亦为秃子模糊概念：从属于该概念到不属于该概念之间无明显分界线秃子悖论 : 天下所有的人均为秃子年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、长、短、
3、贵、贱、强、弱、软、硬、阴天、多云、暴雨、清晨、礼品。共同特点：模糊概念的外延不清楚。 术语来源Fuzzy: 毛绒绒的，边界不清楚的模糊，不分明，弗齐，弗晰，勿晰模 糊 概 念1965年， Zadeh（扎德）提出拉特飞 扎德（ Lotfi A. Zadeh， 1921 ）美国自动控制专家，美国工程科学院院士。1921年 2月生于苏联巴库。 1949年获哥伦比亚大学电机工程博士。现任伯克利加利福尼亚大学电机工程与计算机科学系教授。因发展模糊集理论的先驱性工作而获电气与电子工程师学会 (IEEE)的教育勋章。 二、 模糊数学的产生与基本思想L. A. Zadeh, Fuzzy sets, Info
4、rmation and Control 8(3) (1965) 338-353.标志着模糊数学的诞生 ，提供了一种分析复杂系统的新方法。基本思想用属于程度代替属于或不属于。某个人属于秃子的程度为 0.8, 另一个人属于秃子的程度为 0.3等 .1975年之前，发展缓慢； 1980以后发展迅速；90-92 Fuzzy Boom 杂志种类Int. J. of Fuzzy Sets and Systems（ SCI, EI)每年 1卷共 340页， 99年 8卷每卷 480页Int. J. of Approximate Reasoning (SCI)Int. J. Fuzzy MathematicsInt. J. Uncertainty, Fuzziness, knowledge-based Systems(SCI)三、 模糊数学的发展
