1、第一讲 加减法的巧算小学三年级奥数 36+87+64 99+136 101 1361 972 639 28 例 1、 计算 ：在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。 在速算与巧算中常用的三大基本思想：1.凑整 （目标：整十 整百 整千 .）2.分拆（分拆后能够凑成 整十 整百 整千 .）3.组 合 (合理分 组 再 组 合 )常见运算定律及其方法： 加法交换律：加法结合律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即。即 a+b=b+a一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，一般地，多个数
2、相加，任意改变相加的次序，其和不变。 其和不变。 几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即和不变。即a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)，常见方法：1.补数法：什么叫 “补数 ” 2.去括号添括号法则3.带符号搬家 “+” ,“-”4.合理分组5.基准数法（标准数）6.公式法（等差数列 .）7.靠经验来做题 （多种方法的综合应用）接下来我们进行演练1.凑整法 （补数法）两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万 ，就把其
3、中的一个数叫做另一个数的 “补数 ”。如： 1+9=10， 3+7=10， 2+8=10， 4+6=10，5+5=10。又如： 11+89=100， 33 67=100，22+78=100， 44+56=100， 55+45=100，在上面算式中，1叫 9的 “补数 ”； 89叫 11的 “补数 ”， 11也叫 89的 “补数 ”也就是说两个数互为 “补数 ”。 凑整法 （补数法）例 1 计算：(1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10=10+10+10+10+10+5=55(2) 1+3+5+7+9+11+13
4、+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)=20+20+20+20+20=100凑整法 （补数法）(3) 57 64 238 46 57 (62 2) 238 (43 3) (57 43) (62 238) 2 3 100 300 2 3 405(4) 1350 49 68 51 32 1650 (1350 1650) (49 51) (68 32) 3000 100 100 3200 2.去括号添括号法则1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是 “ ”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是 “-”号，那么去掉括号
5、后，括号内的数的运算符号 “ ”变为 “-”， “-”变为 “ ” a (b-c)=a+b-c， a-(b c)=a-b-c， a-(b-c)=a-b+c如： 43+(38 45) (55 62 57) =43+38+45+55+62+57=（ 43+57） +（ 38+62） +（ 45+55）=100+100+100=300去括号添括号法则2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是 “ ”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是 “-”号，那么括号内的数的原运算符号 “”变为 “ ”， “-”变为 “ ”。a b-c a (b-c)，a-b c=a-(b-c)，a-b-c a-(b c) 如： 100-10-20-30 =100-（ 10+20+30）=100-60=40
