1、1基于 Theil 熵的中国文化产业空间分布研究内容摘要：本文通过对全国 31个省区市 2001-2011年五个文化行业数据 Theil熵的计算，得出中国各省区文化行业存在空间分布不均衡问题，并不同程度受到周围省区的影响。文章通过五行业不均衡度对第三产业增长率的实证分析，表明图书馆业、博物馆业、艺术表演馆业为代表的文化基础设施分布均衡对经济增长有利，图书出版业和录像制品发行业为代表的文化娱乐业的集中分布对第三产业经济增长有利。 关键词：文化产业 空间分布 空间相关性 引言 2003 年文化部对文化产业定义为“从事文化产品生产和提供文化服务的经营性行业” ，与文化事业相区分；2004 年国家统计
2、局对文化及相关产业定义为“为社会公众提供文化娱乐产品和服务的活动，以及与这些活动有关联的活动的集合” 。文化产业的发展越来越规范， “十二五”规划中更将文化产业作为十大支柱产业之一重点发展，那么我国文化产业的空间分布现状和其对我国第三产业发展贡献率的问题，就成为国家和政府亟待认识的问题。 我国文化产业空间分布理论研究现状 目前国内外研究产业空间分布的主要理论是产业集聚，其本质是人们在研究影响经济增长原因中发现的一种经济现象（Paul R.et al.，1994） ，国内对文化产业空间分布理论的研究开始比较晚。钱紫华2等（2006）最早提出在城市油画行业中出现的集聚，分析其具有的经济优越性；花建
3、（2006）进一步指出城市空间、信息技术与文化产业在集聚、融合、创新上的相互推动，开启了空间分布理论在文化产业研究的大门，典型代表：赵彦云等（2006） 、王家庭等（2009）从文化产业竞争力评价的角度、采用 DEA三阶段模型对产业效率分析的角度，对文化产业的空间分布做了定性研究，为文化产业的空间分布研究进入定量实证研究领域，提供研究基础和平台。本文基于已有的研究，采用信息熵中的 Theil熵度量文化产业空间分布状况，选取文化产业中部分典型行业做实证，拟合分析其空间分布状况对第三产业经济增长率的贡献。 研究方法和研究意义 （一）研究方法 Theil 熵是用于衡量收入差距（又称不平等度）的常用指
4、标，它因Theil根据信息论中的熵概念来计算收入不平等而得名。拓展其衡量各省区文化产业发展水平的不均衡度。Theil 熵的计算公式： 其中，HITECHjt 是 j省区在 t年的某文化行业值，ut 为该文化行业t年全国平均值。Theil 熵的值可以评估文化产业分布的不均衡性，其值越大说明观测值分布越不平均。当各省区文化行业发展水平完全平均时Theil=0；在最不平衡情况下，即全国的文化产业集中在一个省区时，Theil=ln（31）=3.4012。 空间分布的不均衡性，在地理分布中是否存在与临近省区的交互作用，空间计量学者指出：与地理位置相关的数据基本都具有一定的空间自相关特征（Andersso
5、n T et al.，2004） ，即一个省区上的文化行业值3与地理邻近省区同一文化行业值相关。并提出采用 Moran提出的 Moran I指数反映空间邻接省区的行业相似程度（Anselin L，2001） 。 计算 Moran I指数前，首先要构造各省区的空间权重矩阵 W，元素Wij构造方法为 因此，W 是一个 nn的方阵，省区自身之间认为不相关，取值为0；海南没有其相邻省份，但考虑到海南是从广东省分出，且二者联系紧密，因此在矩阵中认为二者是相邻的。 MoranI 指数的计算公式如下： 将 Xi=ln（HITECHit）代入公式，HITECHit 表示第 t年 i地区的某文化行业值。Mora
6、n I 指数的取值在-1，1之间，I0 表示正相关。 为能够直观的反映各行业的空间相关性，找出各行业发展中的高峰和低谷，以 Z和 Wz的数值分别为坐标轴，绘制空间分布散点图。其中： HITECHij 表示 i地区第 j年的行业值，n 为统计数据时间跨度，Zi表示 i地区的某行业均值，W 表示各省区空间权重矩阵，Wzi 表示考虑省区间相关性的地区行业均值，Zi 的正负反映观测值高低，Wzi 的正负反映周围区域的高低。第一象限表明高观测值的区域被同是高值的区域所包围的空间，形成高原；第二象限代表低观测值的区域被高值的区域所包围的空间，形成谷地；第三象限代表了低观测值的区域被同是低值的区域所包围的空
7、间，形成平原；第四象限代表了高观测值的区域被低值的区域所包围的空间，形成山峰。 （二）研究意义及数据来源 横向对比，我国文化产业经济贡献较国外发达国家劣势明显；纵向4比较，文化产业在我国经济贡献中的比例逐渐增加，而人均文化娱乐消费和文化基础设施是影响各地文化产业经济贡献的正向显著因素（王婧，2008） 。依据国家统计局对文化产业的界定，选取图书出版业和录像制品发行业做为文化娱乐消费的代表，选取艺术表演业，图书馆业，博物馆业为文化基础设施的代表，研究其空间分布对第三产业经济的贡献。 使用的数据全部来自中华人民共和国国家统计局网站（http：/ ，考虑到香港、澳门、台湾地区数据的不可得性，仅以大陆
8、地区的省市为研究对象。为保证数据能够对该行业具有显著代表性，决定显性数据：艺术表演业以表演场所为统计数据，图书馆业以地区所有的图书馆数量为统计数据，广播影视业取录像制品（品种数量）为统计数据，博物馆业以地区所有博物馆数量为统计数据，出版业以儿童出版物（品种数量）为统计依据。 中国五个文化行业空间分布与经济贡献实证分析 （一）五个文化行业的空间分布 根据所建立的 Theil熵计量公式，在 Excel中计算我国文化产业中艺术表演场所、博物馆、公共图书馆、录像制品、儿童出版物行业 2001-2011年间的行业 Theil指数，如表 1所示。 从表中可知，在2001-2011年时间段内空间分布集中行业
9、与分散行业差异明显：艺术表演业、图书馆业、博物馆业为代表的文化基础设施空间分布比较均衡，且逐渐趋于均衡，图书出版业和录像制品发行业为代表的文化娱乐消费空间分布比较集中，且集中度逐渐增加，领先与落后省份之间的差距正逐渐拉大，其中音像出版业集中趋势尤为明显。 5（二）五个文化行业分布的空间相关性及散点图 采用 Moran I指数计算公式，在 matlab7.0中编程，计算各年各行业的 Moran I指数值，结果如表 2所示。 Moran I指数表明：中国的五个文化行业在省区间存在着正向空间依赖，但依赖度在逐年下降。在 2001-2011年的时间段内，图书馆业几乎不存在与临近省区的空间依赖，艺术表演
10、业与博物馆业与邻近省区的空间依赖度较低，音像制品业和儿童出版业与临近省区间有较紧密的依赖。计算五行业 Z和 Wz的数值，绘制空间分布散点图。 图 1显示，本区域高且周围区域高的地区：安徽、江西、山东、河南、湖北、江苏、浙江、山西、福建、上海、河北、辽宁；本区域低被高区域包围地区：海南、重庆、内蒙古、天津、北京；本区域低且周围区域低的地区：青海、贵州、宁夏、广西、云南、西藏、甘肃、新疆；本区域高被低区包围的地区：吉林、黑龙江、陕西、广东、湖南、四川。图 2显示，本区域高且周围区域高的地区：安徽、江西、山东、河南、湖北、江苏、浙江、山西、福建、河北、辽宁、内蒙古、贵州、广西、甘肃、黑龙江、陕西、广
11、东、湖南；本区域低被高区域包围地区：海南、重庆、西藏、宁夏、吉林、上海；本区域低且周围区域低的地区：北京、天津、青海；本区域高被低区包围的地区：云南、四川、新疆。 图 3显示，本区域高且周围区域高的地区：安徽、江西、山东、河南、湖北、江苏、浙江、山西、福建、河北、广西、陕西、广东、湖南；6本区域低被高区域包围地区：重庆、上海、海南、宁夏、吉林、贵州、内蒙古；本区域低且周围区域低的地区：西藏、天津、北京、青海、新疆；本区域高被低区包围的地区：辽宁、黑龙江、甘肃、云南、四川。 图 4显示，本区域高且周围区域高的地区：安徽、江西、山东、河南、湖北、江苏、浙江、福建、上海、重庆、广西、湖南、广东；本区
12、域低被高区域包围地区：海南、河北、贵州、天津；本区域低且周围区域低的地区：青海、宁夏、西藏、甘肃、新疆、内蒙古、黑龙江、山西；本区域高被低区包围的地区：吉林、陕西、北京、四川、辽宁、云南。 图 5显示，本区域高且周围区域高的地区：安徽、江西、山东、河南、湖北、江苏、浙江、福建、上海、辽宁、天津、吉林、广东、湖南；本区域低被高区域包围地区：贵州、海南、重庆、山西、黑龙江、河北；本区域低且周围区域低的地区：青海、宁夏、云南、西藏、甘肃；本区域高被低区包围的地区：陕西、四川、新疆、北京、内蒙古、广西。 综合分析术表演业、图书馆业、博物馆业为代表的文化基础设施行业空间分布散点图，和图书出版业和录像制品
13、发行业为代表的文化娱乐消费行业空间分布散点图可以发现：第一象限高原区域主要分布在我国的东部地区；处于第二象限谷地区域主要分布在我国中西部地区；处于第三象限平原区域主要分布在西部地区；处于第四象限山峰区域在全国各地区都有分布。 （三）文化产业分布不均衡度与第三产业增长率的回归分析 根据中国统计年鉴 2012提供的数据，得到第三产业同比增长率表（参照 2000年价格，见表 3） 。结合各行业 Theil熵做回归分析，7R2=0.928343，调整后为 0.713904，表明对增长的表达是非常显著的。在95%显著性水平下，回归方程检验数 F=15.54634，Sig=0.004566，表明方程是非常
14、显著的反映样本，得到回归方程： y=-0.0856x1-1.26907x2+ 2.067913x3+0.090606x4-0.01236x5 其中，y 为第三产业经济增长率，x1 为艺术表演场所的 Theil熵，x2为博物馆的 Theil熵， x3为公共图书馆的 Theil熵，x4 为录像制品的 Theil熵，x5 为儿童出版物的 Theil熵。五个变量的检验值表明：艺术表演场所和儿童出版物对第三产业增长是显著相关，公共图书馆和博物馆对增长中度相关，录像制品对增长率相关性差。五变量的系数表明：艺术表演、博物馆、儿童出版物地区不均衡度与增长率是负相关，越均衡分布对第三产业发展越有利，公共图书馆和
15、音像出版对增长率是正相关，则分布的不均衡对第三产业的增长是有利的，且公共图书馆的地理集中对第三产业增长率的相关性很强。 结论和启示 （一）结论 在 2001-2011年间，公共图书馆业的地理分布是稳定的；艺术表演场所、录像制品和儿童出版物行业的地理空间分布趋向失衡，逐渐集中；博物馆业的地理分布是趋向分散的。 艺术表演场所、公共图书馆、博物馆业、录像制品和儿童出版物行业与地区周围的文化环境是正相关关系。录像和出版行业对地区周边的文化环境依赖度要求高；表演和博物馆业对周边环境要求较弱，而对行业自身环境要求高；公共图书馆业对周边环境依赖度弱，其的发展依赖8行业自身的环境。 对五行业相对增长速度的计量
16、揭示出，我国正由京津、沪浙、广东、重庆和辽宁五个文化高速发展的地区带领文化产业快速进步。 （二）启示 在制定文化产业政策繁荣地区文化时，不能仅关注本省区要素条件，还要具有广阔的视角，充分分析和利用区位优势、知识溢出、空间依赖等地理条件，加强地区间交流，扩大文化扩散的范围和强度，最终实现文化产业的高速增长。 本研究关注的是单一文化产业的空间分布，没有对产业间的空间集聚进行分析，事实上，产业的空间集聚不仅仅是由单个产业内部的地理接近，更多的是两个产业或多个产业之间的地理接近。不同产业之间的地理接近可能缘自产业之间的相互投资，也可能由于企业拥有共同的要素市场，还有待进一步的研究。 参考文献： 1.P
17、aul R.，Krugman，Robert Z. Lawrence. Trade， Jobs and WagesJ. Scientific American，1994，270 2.钱紫华，闫小培，王爱民.城市文化产业集聚体：深圳大芬油画J.热带地理，2006（3） 3.花建.创新?融合?集聚论文化产业、信息技术与城市空间三者间的互动趋势J.社会科学，2006（6） 4.赵彦云，余毅，马文涛.中国文化产业竞争力评价和分析J.中国人民大学学报，2006（4） 5.王家庭，张容.基于三阶段 DEA模型的中国 31省市文化产业效率9研究J中国软科学，2009（9） 6.袁海.中国省域文化产业集聚影响因
18、素实证分析J.经济经纬，2010（3） 7.刘立云，雷宏振.中部地区“嵌入型”文化产业集聚效应的实证分析J. 统计与决策，2012（18） 8.雷宏振，邵鹏，潘龙梅.我国文化产业集聚度测算及其分布特征研究基于省际面板数据的分析J.经济经纬，2012（1） 9.袁海，曹培慎.中国文化产业区域集聚的空间计量分析J.统计与决策，2011（10） 10.袁俊.中国文化产业空间集聚水平及其影响因素研究J.技术经济与管理研究，2013（11） 11.Andersson T， Hanson EW， SergerS S， et a.l The Clus-ter Policies Whitebook R. IKED， Stockholn， 2004 12.Anselin L. Spatial EconometricsA. Baltagi B， ACompanion to EconometricsC.Oxford：Basil Black-well 2001 13.王婧.中国文化产业经济贡献的影响因素J.统计与决策，2008（3） 作者简介： 孙亚娟（1981 年-） ，女，陕西宝鸡人，讲师，经济学硕士，研究方向：现代服务业发展研究。 秦东方（1981 年-） ，男，河南安阳人，讲师，硕士研究生，研究方向：区域经济。
