1、第五章第五章 假设检验假设检验本章大纲本章大纲1.假设检验的基本概念2.Neyman-Pearson范式3.和假设检验有关的两个问题4.广义似然比检验5.单样本检验的几个实例6.两个样本的比较7.实验设计学习目标学习目标 理解假设检验的直观概念和 Neyman-Pearson范式 了解假设检验方法的可能缺陷 掌握广义似然比检验 掌握正态、多项、泊松总体的假设检验 掌握 Hanging Rootogram和概率图 掌握两个独立样本的比较 理解实验设计本章详细大纲本章详细大纲 假设检验的基本概念 Neyman-Pearson范式 Neyman-Pearson引理 显著性水平的确定和 p-值 一致最
2、优检验 和假设检验有关的两个问题 置信区间和假设检验的对偶关系 如何选择原假设 广义似然比检验 广义似然比方法 多项分布的广义似然比检验 泊松分布的广义似然比检验 单样本检验的几个实例 两个样本的比较1.假设检验的基本概念 (Hypothesis Testing) 硬币猜测游戏 用似然比 likelihood ratio和贝叶斯方法处理这个问题正面朝上的概率 硬币 0 0.5硬币 1 0.7猜硬币中的似然比 如果你在 10次抛掷中看到 2次正面朝上。则P0(2)/P1(2)=30。这就是似然比。 硬币 0出现这个结果的机会是硬币 1的 30倍猜硬币中的似然比 根据抛掷结果计算出的后验概率成为评判标准C是临界值 critical value猜硬币中的错判概率 假定 c=1。则判别规则如下： 因为结果有随机性，这个规则导致错判 错误分成两类： H0为真的时候拒绝 H0， H0为假的时候接受 H0临界值 c对错判概率的影响 假定 c=0.1，即先验概率有差异2.Neyman-Pearson范式范式 不用贝叶斯方法 规避了先验概率的决定 对两个假设区别对待，一个成为原假设H0(null hypotheses)，另一个成为备择假设 H1(alternative hypotheses) 由此导致在有些场合下选择原假设的困难
