1、第四章 抽样分布主要内容第一节 抽样的概念与方法第二节 简单随机样本的抽样分布第三节 抽样其它组织形式及其分布特征第二节第二节 简单随机样本的简单随机样本的抽样分布抽样分布一、重置抽样的抽样分布一、重置抽样的抽样分布二、不重置抽样的抽样分布二、不重置抽样的抽样分布 一、重置抽样的抽样分布 样本统计量的分布就是抽样分布（一） 样本均值的抽样分布1. 容量相同的所有可能样本的样本均值的概率分布2. 一种理论概率分布3. 进行推断总体总体均值 的理论基础【 例例 】 设一个总体， 含有 4个元素 (个体 ) ，即总体单位数 N=4。 4 个个体分别为 x1=1、 x2=2、 x3=3 、 x4=4
2、。总体的均值、方差及分布如下总体分布1 42 30.1.2.3均值和方差总体特征值 现从总体中抽取现从总体中抽取 n 2的简单随机样本，在重复抽的简单随机样本，在重复抽样条件下，共有样条件下，共有 42=16个样本。所有样本的结果为个样本。所有样本的结果为3,43,33,23,132,42,32,22,124,44,34,24,141,441,33211,21,11第二个观察值第一个观察值所有可能的 n = 2 的样本（共 16个）样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布 计算出各样本的均值，如下表。并给出样本均计算出各样本的均值，如下表。并给出样本均值的抽样分布值的抽样分布3.53.02.52.
3、033.02.52.01.524.03.53.02.542.542.03211.51.01第二个观察值第一个观察值16个样本的均值（ x）X样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布1.00.1.2.3 P (X )1.5 3.0 4.03.52.0 2.5样本均值的分布与总体分布的比较 = 2.5 2 =1.25总体分布总体分布1 42 30.1.2.3抽样分布抽样分布P ( X )1.00.1.2.31.5 3.0 4.03.52.0 2.5X显然， 不同的样本对应着不同的样本统计量，而由于样本抽取的随机性，样本统计量即为一种随机变量。一般地， 样本统计量的可能取值及其取值概率，形成其概率分布，
4、统计上称为 抽样分布 （ sampling distribution)。正是抽样分布及其特征使得用样本统计量估计总体参数的 “精确程度 ”能够给予概率上的描述 。由于样本统计量的随机性及其抽样分布的存在，同样可计算其均值、方差、标准差等数字特征来反映该分布的中心趋势和离散趋势。1、样本平均数的期望值 由于不同的样本可得到不同的样本均值，因此，考察样本均值的期望就显得非常重要。用 表示样本均值的期望值， 表示总体均值，可证明在简单随机抽样中。结论：样本平均数的标准差可得：样本均值的标准差 可用来测度样本均值与总体均值的“距离 ”，即可用来计算可能的误差，它也被称为 均值标准误 （ standard error of the mean）或 抽样平均误差 。2.样本平均数的标准差
