1、统计学抽样与抽样分布（ 2016）抽样与抽样分布 1 抽样基本知识 2 抽样分布 3 样本统计量的抽样分布 (一个总体参数推断时 ) 4 样本统计量的抽样分布 (两个总体参数推断时 )学习目标1. 了解概率抽样方法2. 区分总体分布、样本分布、抽样分布3. 理解抽样分布与总体分布的关系4. 掌握单总体参数推断时样本统计量的分布抽样基本知识总体与样本抽样方法抽样框抽样误差总体和参数 总体 (Population)，是指所要研究的对象的全体，它是由所研究范围内具有某种共同性质的全部单位所组成的集合体。总体单位总数用 N表示。 参数（ parameter）。 用来反映总体数量特征的指标称。研究目的一
2、经确定，总体也唯一地确定了，所以总体指标的数值是客观存在的、确定的，但又是未知的，需要用样本资料去估计。总体和参数（续） 通常所要估计的总体指标有变量总体 属性总体总体平均数 (或记为 ） 总体比例（成数） 总体标准差 或方差 总体比例标准差 P或方差 P总体标志总量 ( ) 总体中具有某一属性的单位总数(NP)等。样本和统计量 样本（ Sample），它是从总体中抽取的部分总体单位的集合体 。 样本容量。 样本中所包含的个体的数量，一般用 n表示。在实际工作中，人们通常把 n30 的样本称为 大样本 ，而把 n30的样本称为 小样本 。 对于某一既定的总体，由于抽样的方式方法不同，样本容量也
3、可大可小，因而， 样本是不确定的、可变的 。 抽样的目的就是为要用样本的特征去估计总体特征，但样本只是总体的一部分，而且样本的抽取又具有随机性，因此，样本的内部构成与总体的内部构成总是具有一定的差异， 样本不能完全代表总体，抽样估计总是存在一定的代表性误差 。样本和统计量（续） 统计量（ statistic）。 在抽样估计中，用来反映样本总体数量特征的指标称为样本指标，也称为样本统计量或估计量，是根据样本资料计算的、用以估计或推断相应总体指标的综合指标。 常见的样本统计量有： 样本统计量 不含未知参数 ，它是随样本不同而不同的随机变量。变量总体 属性总体样本平均数 样本比例（样本成数） p样本
4、标准差 s或方差 s 样本比例标准差 sP或方差 sP样 本 统计 量一、 统计 量随机抽 样 每次抽取的 结 果 Xi，可能是 总 体中任何一个个体。因此可以看成是一个随机 变 量。 n次抽取形成的 样 本 X1, X2, , Xn可以看成是一 组 随机 变 量。设 X1, X2, , Xn是来自 总 体 X 的一个 样 本， g(X1, X2, , Xn) 是 X1, X2, , Xn的一个函数。若 g 是 连续 函数，且 g 中不含任何未知参数， 则 称 g(X1, X2, , Xn) 是一个 统计 量 。 统计 量也是一个随机 变 量。设 x1, x2, , xn 是相 应 于 样 本 X1, X2, , Xn的一个 样 本 值 ， 则 称 g(x1, x2, , xn ) 是 统计 量 g(X1, X2, , Xn) 的一个 观测值 。统计 量 作为一个随机变量，它的分布称为 抽样分布 。
