1、第 3章 统计数据分布 特征的测度学习目标v知识目标熟练掌握反映统计数据分布集中趋势的各种平均指标的含义及其计算方法熟练掌握反映统计数据分布离散程度的各种变异指标的含义及其计算方法理解反映统计数据分布对称与偏斜程度的偏度与峰度指标的含义及其计算方法v能力目标能够采用正确的平均数及其计算方法进行社会经济现象的计算分析与应用，能够进行相关离散程度的分析应用，并能运用变异指标说明平均数的代表性；能够正确理解偏度和峰度的内涵；能够应用 Excel进行数据测度的计算与分析 。导入案例 融康保健品公司销售部经理将公司 60名员工 2012年 2月份的销售业绩情况进行了统计后制定 2012年 3月份的员工销
2、售计划。数据如表 3-1：根据表中数据，该经理计算出 60名业务员销售额的平均数，以此作为计划的目标值，因为这个平均数反映了 60个数据的集中趋势。同时，为了使计划目标值更加科学合理，还要考虑业务员个体之间的差异性，即要了解这 60名业务员中最高销售额与最低销售额相差多少，每个业务员的销售额与平均数相差多少。销售额之间的差异越大，那么由此计算出的平均数的代表性就越差；反之，销售额之间的差异越小，那么由此计算出的平均数的代表性就越好。数据之间的这种差异也是制定计划目标的重要依据。3.13.33.23.4集中趋势的测度 离散程度的测度偏态与峰度的测度Excel在数据测度中的应用3.1集中趋势的测度
3、3.1.1算术平均数1.简单算术平均数式中：为算术平均数； xi为变量值； n为变量值个数。2.加权算术平均数式中： fi为各组变量值出现的频数。 3.1集中趋势的测度3.1.2调和平均数1.简单调和平均数2.加权调和平均数式中： H为调和平均数。 3.1集中趋势的测度3.1.3几何平均数1.简单几何平均数式中： G为几何平均数； xi为变量值； n为变量值个数；为连乘符号。2.加权几何平均数式中： G为几何平均数； xi为每组变量值；fi为每组频数；代表连乘符号3.1集中趋势的测度3.1.4中位数1.未分组数据的中位数2.已分组数据的中位数v由单项数列确定中位数v由组距数列确定中位数3.1.5众数1.由单项数列确定众数2.由组距数列确定众数3.1集中趋势的测度3.1.6各测度指标的比较1.算术平均数、调和平均数和几何平均数的比较2.中位数、众数和算术平均数的比较对称分布 右偏分布 左偏分布(a) （ b） （ c）图 3-1 中位数、众数和算术平均数关系示意图3.2 离散程度的测度3.2.1 极差极差也称为全距，是指一组数据中的最大 值与最小值之差，用 R表示，即：R max（ xi） min(xi)极差 R可反映总体标志值的差异范围。
