1、一元线性回归课后习题讲解-第九组11.1 从某一行业中随机抽取 12家企业，所得产量与生产费用的数据如下：企 业编 号 产 量（台） 生 产费 用1 40 1302 42 1503 50 1554 55 1405 65 1506 78 1547 84 1658 100 1709 116 16710 125 18011 130 17512 140 185产量和费用存在正的线性相关系数（ 1）绘制产量与生产费用的散点图，判断二者之间的关系形态。r=0.92022）计算产量与生产费用之间的线性相关系数。1、提出假设：、提出假设： H0： ； H1： 02、计算检验的统计量根据显著性水平根据显著性水平
2、 0.05，查，查 t分布表得分布表得 t(n-2)=2.2281由于由于 t=7.435453t(12-2)=2.2281，拒绝拒绝 H0，产量与生产费用之间存在着显著的正线性，产量与生产费用之间存在着显著的正线性相关关系相关关系（ 3）对相关系数的显著性进行检验（ 0.05),并说明二者之间的关系强度。t(12-2)=2.228111.2 学生在期末考试之前用于复习的时间（单位：小时）和考试分数（单位：分）之间是否有关系？为研究这一问题，一位研究者抽取了由 8名学生构成的一个随机样本，取得的数据如下：复 习时间 X 20 16 34 23 27 32 18 22考 试分数 Y 64 61
3、84 70 88 92 72 77复习时间和考试分数存在正的线性相关关系复习时间和考试分数存在正的线性相关关系复习时间和考试分数存在正的线性相关关系要求：（ 1）绘制复习时间和考试分数的散点图，判断二者之间的关系形态。r=0.8621（ 2）计算相关系数，说明两个变量之间的关系强度。11.3、根据一组数据建立的线性回归方程 要求：1）解释截距 的意义。1）解释斜率 的意义。2）当 =6时的 E（ y）1）表示在没有自变量 X的影响时其他各种因素对因变量 Y的影响为 102）斜率的意义在于：自变量 X变化对 Y影响程度。回归方程中，当 x增加一个单位时 ,y将减少 0.5个单位。3） x=6时，代入方程，则， y=10-0.5 6=711.4 设 SSR=36， SSE=4， n=18要求： 1）计算判定系数 R2并解释其意义回归直线对观测值的拟合程度为 0.9，说明变量 Y的变异性中有 90%是由自变量 x引起的。2）计算估计标准误差 并解释其意义表示实际值与估计值之间的差异程度是 0.5
