1、上一页 下一页 返 回上一页 下一页 返 回概率论与数理统计概率论与数理统计概率论产生于 17世纪，是由 保险事业 发展而产生的 .早在 1654年，有一个赌徒梅勒向当时的数学家帕斯卡提出了一个使他苦恼了很久的问题： “两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 m局就算获胜，全部赌本就归胜者，但是当其中一个人甲赢了 a(am)局的时候，赌博中止，问赌本应当如何分配才算合理？ ”但是这个的问题，却是数学家们思考 概率论 问题的源泉 . 概率论在物理、化学、生物、生态、天文、地质、医学等学科中，在控制论、信息论、电子技术、预报、运筹等工程技术中的应用都非常广泛。 序言序言第一章 概率论的基本概念第一节 样本空
2、间、随机事件第二节 概率、古典概型第三节 条件概率、全概率公式第四节 独立性第一节 样本空间 随机事件1、随机试验概率论与数理统计 是研究和揭示随机现象统计规律性的一门基础学科。上一页 下一页 返 回u确定性现象 Certainty phenomenan 在 101325 a的大气压下，将纯净水加热到 100 时必然沸腾n 垂直上抛一重物，该重物会垂直下落 u随机现象 Random phenomenan掷一颗骰子，可能出现 1， 2， 3， 4， 5， 6点n抛掷一枚均匀的硬币，会出现正面向上、反面向上两种不同的结果则把这一试验称为 随机试验 ，常用 E表示。对随机现象进行的观察或实验称为 试
3、验 。（ 2）每次试验的可能 结果不止一个 ，并且事先可以知道试验的所有可能结果。（ 3）进行一次试验之前， 不能确定 会出现哪一个结果。若一个试验具有下列三个特点：（ 1）在相同条件下可 重复 进行。上一页 下一页 返 回上抛一枚硬币在一条生产线上，检测产品的等级情况 向一目标射击n 在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做 随机事件(random Events )，简称 事件 （ Events) n 随机事件通常用大写英文字母、等表示例如 ：在抛掷一枚均匀硬币的试验中， “正面向上 ”是一 个随机事件，可用 正面向上 表示掷骰子， “出现偶数点 ”是一
4、个随机事件，试验结果为 2， 4或 6点，都导致 “出现偶数点 ”发生。 随机事件 random Events基本事件与样本空间仅含一个样本点的随机事件称为 基本事件 n样本点 Sample Pointn 样本空间 Sample Spacen 基本事件 随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个 样本点 ，记作 全体样本点组成的集合称为这个试验的样本空间，记作 即含有多个样本点的随机事件称为 复合事件 = | 0 TE4: 在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命E2: 射手向一目标射击，直到击中目标为止E3: 从四张扑克牌 J,Q,K,A任意抽取两张 。E1: 掷一颗匀质骰子，观察
5、骰子出现的点数=1,2,=(J,Q),(Q,A)=1， 2， 3， 4， 5， 6n写出下列试验的样本空间在随机试验中， 随机事件 一般是由若干个基本事件组成的A =出现奇数点是由三个基本事件 “出现 1点”、 “出现 3点 ” 、 “出现 5 点 ” 组合而成的 随机事件 样 本空间 的任一子集 A称 为 随机事件 随机事件 （ Random Events)例如，抛掷一颗骰子，观察出现的点数，那么 “出现 1点 ”、 “出现 2点 ”、 .、 “出现 6 点 ”为该试验的 基本事件 属于事件 A的样本点出现，则称 事件 A发生 。特例 必然事件 Certainty Eventsn 必然事件样本空间 也是其自身的一个子集也是一个 “随机 ”事件每次试验中必定有 中的一个样本点出现必然发生 “抛掷一颗骰子，出现的点数不超过 6”为必然事件。n 例 记作
