1、正弦电压与电流v 前面所讨论是直流电路，其中的电流和电压的大小和方向都是不随时间变化的。0I, Ut正弦电压和电流都是按正弦规律周期性随时间变化的 ，其 波形图可用正弦曲线来表示：0i, ut+_v 图 中： “+”表示电流 (或电压 )为正值，称为正半周，电流 (或电压 )的实际方向与参考方向一致 ； “”表示电流 (或电压 )为负值，称为负半周，实际方向与参考方向相反。0i, ut+_ uiR正半周v 正弦电压和正弦电流等物理量，统称为正弦量。正弦量的特征表现在变化的快慢、大小及初值三个方面，它们分别由频率 (或周期 )、 幅值 (或有效值 )和初相位来确定。所以称频率、幅值和初相位为正弦
2、量的三要素。一 . 频率与周期正弦量变化一次所需的时间 (秒 )称为周期 T。 每秒钟时间内变化的次数称为频率 f 。频率是周期的倒数，即工程中常用的一些频率范围：v 我国电力的标准频率为 50Hz； 国际上多采用此标准，但美国、日本等国采用标准为 60Hz。正弦量变化快慢的衡量有时还用 角频率 来描述。它与频率和周期的关系为有效值 是从电流的热效应来规定的：在同一周期时间内，正弦交流电流 i 和直流电流 I 对同一电阻具有相同的热效应，就用 I 表示 i 的有效值。二 . 幅值与有效值正弦量在任一瞬间的值称为 瞬时值 ，用小写字母表示，如 e、 i、 u分别表示电动势、电流和电压的瞬时值。瞬
3、时值中最大的值称为 幅值 或 最大值 ，如 Em、 Im、Um分别表示电动势、电流和电压的幅值。正弦交流电流 的数学表达式为： i =Imsint可见， 有效值的 数学关系为 均方根 。即 对于 R， 在一个周期内，正弦 交流电流 i 所作的功为同样， 对于同一 R， 在一个周期时间 T内，直流电流 I 所作的功为应该有代 入 i = Im sint， 并解出 I ， 得v 同 理，对于正弦交流电压其 有效值 (方均根 )正弦电动势 e 的有效值 (方均根 )为例题 已知 u= Um sin t , Um =310V, f =50Hz，试求有效值 U 和 t =0.1s 时的 瞬时值。解V三
4、. 相位及初相位v 正弦量是随时间变化的，选取不同的计时零点，正弦量的初始值就不同。为加以区分引入相位及初相位的物理量。+_正弦电流的一般表达式为其中 (t+ )为正弦电流的 相位 ， 称为 初相位。0itt例 :已知正弦电流 i的幅值为 Im=10A，频率 f=50HZ,初相位=-45，（ 1）求此电流的周期和角频率；（ 2）写出电流 i的三角函数式，并画出波形图。解 ：（ 1）周期 T=1/f=1/50=0.02s 角频率 =2 f=23.14 50=314rad/s(2)三角函数式i=Imsin(t+ )=10sin(314t-45 )作波形图以 t为横坐标较为方便，电流 i的波形 /4t(rad)i(A)1020定义 =(1 2)为相位差或初相差。当 =(1 2) = 90 时，称 u 与 i 正交 。当 =(1 2) 0 时，称 u 比 i 越 前 角；对于当 =(1 2) 0 时，称 u 比 i 滞后 角；当 =(1 2) = 0 时，称 u 与 i 同相 。当 =(1 2) = 180 时，称 u 与 i 反相 (相位相反 )， 或相差 180两个同频率正弦量的 相位比较：
