1、预防医学（医学统计学）实习实习二：正态分布及其应用实习纲要 正态分布的概念 正态分布的图形特征 正态曲线下面积的分布规律 标准正态转换与标准正态分布的特征 正态分布的应用一、正态分布的概念 在医学卫生领域中，许多变量的频数分布是中间频数多，两边频数少，且左右对称。 比如 ,考察一群人的身高 ,个体的身高是一个随机变量 ,其取值特点是 :在平均身高附近的人较多 ,特别高和特别矮的人较少。一个班的一次考试成绩、测量误差等均有类似的特征 .高斯在研究误差理论时曾用它来刻画误差 ,因此很多文献中亦称之为高斯分布 （ Gaussian distribution）。式中 为实数 , 0 .则称 X服从参数
2、为 ,2的 正态分布 ,记为 N(, 2).可表为 X N(, 2). 图象见右上角若随机变量 X的密度函数为一 . 一般正态分布 1. 定义二、正态分布图形特征 1、 高峰位于中央，两侧逐渐下降并对称，曲线两端不与横轴相交2、以均数为中心，左右对称3、正态分布有两个参数 :(1)位置参数 (2)形态参数 4、正态分布曲线下的面积有一定的分布规律 3、正态分布的两个参数(1) 位置参数：决定高峰的位置当 一定时，越大，曲线沿横轴向右移；越小，曲线沿横轴向左移。(2) 形态参数：决定曲线的形态当 一定时，越大 ,曲线越平坦 ;越小，曲线越陡峻 。3 1 2三、正态曲线下面积的分布规律 正态曲线与 X轴所夹的面积恒等于 1或 100%面积总等于 1已知： X服从均数为 ，标准差为 的正态分布，试估计 X取值在 ， 1.96 ， 2.58 区间上的概率95.00% -1.96 + 1.962.5%2.5% - + 123四、 标准正态分布参数 0， 2 1的正态分布称为 标准正态分布，记作 XN(0, 1)。其 密度函数 为
