1、运筹学运筹帷幄之中决胜千里之外运输问题Transportation Problem第三章第三章 运输问题本章主要内容：本章主要内容：运 输规 划 问题 的数学模型表上作 业 法运 输问题 的 应 用 第三章 运输问题例 3.1 某公司从两个产地 A1、 A2将物品运往三个销地 B1, B2, B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示，问：应如何调运可使总运输费用最小？B1 B2 B3 产量A1 6 4 6 200A2 6 5 5 300销量 150 150 200第三章 运输问题解：产销平衡问题：总产量 = 总销量 500设 xij 为从产地 Ai运往销地 B
2、j的运输量，得到下列运输量表：B1 B2 B3 产量A1 x11 x12 x13 200A2 x21 x22 x23 300销量 150 150 200第三章 运输问题Min C = 6x11+ 4x12+ 6x13+ 6x21+ 5x22+ 5x23 s.t. x11+ x12 + x13 = 200x21 + x22+ x23 = 300x11 + x21 = 150x12 + x22 = 150x13 + x23 = 200xij 0 ( i = 1、 2； j = 1、 2、 3）第三章 运输问题 -数学模型 运输问题的一般形式：产销平衡A1、 A2、 、 Am 表示某物资的 m个产地； B1、 B2、 、 Bn 表示某物质的 n个销地； ai 表示产地 Ai的产量； bj 表示销地 Bj 的销量； cij 表示把物资从产地 Ai运往销地 Bj的单位运价。设 xij 为从产地 Ai运往销地 Bj的运输量，得到下列一般运输量问题的模型：第三章 运输问题 -数学模型已知资料如下：销产 地地产 量产销平衡销 量运价第三章 运输问题 -数学模型当 产销平衡 时，其模型如下：第三章 运输问题 -数学模型运输问题约束条件的系数矩阵mn
