1、5.2 两人有限零和对策 5.2.1 两人有限零和对策的数学模型5.2.2 在纯策略下有解对策的解法5.2.3 具有混合策略的对策5.2.1 两人有限零和对策的数学模型1. “齐王田忌 ” 赛马模型设 每场 比赛中，赢者得 1 分，负者 1分（和局各为 0分）即每一个局势下，两人赢得函数之和为零，齐王赢得函数表为：田 忌策略齐 王赢 得齐王 策 略(上中下)(上下中)(中上下)(中下上)(下上中)(下中上)（上中下）（中下上）（下上中）（下中上）（中上下）（上下中）3 1 1 1 -1 11 3 1 1 1 -11 -1 3 1 1 1-1 1 1 3 1 11 1 1 -1 3 11 1 -
2、1 1 1 3称 矩阵 A为赢得矩阵：2. 一般两人有限零和对策的模型3. 实例 （例 1）今 有 甲、乙两厂生产同一种产品，它们都 想通过内部改革挖潜，获得更多的市场份额。已知两厂分别都有三个策略措施，据预测，当双方采取不同的策略措施后两厂的市场占有份额变动情况如表 5.2 所示。表 5.2 乙厂 策略厂略策厂甲 产 品市 场份 额变 动甲 (%)10 -1 312 10 -56 8 5这 也是两人有限零和对策，表示甲厂的赢得矩阵。5.2.2 在纯策略下有解对策的解法1. 通过例 1 分析，导出思想甲企业：考虑最少赢得中最佳决策：乙 企业：考虑最大损失中最少者（将最大损失控制在最小）(1) 如在纯 策略下的 解 (或均衡局势 ),纯最优 策略 ,注：
