1、第十章 多目标决策n 多目标决策问题及其有效解n 偏爱和多目标决策问题的求解n 评价函数法n 目标规划n 层次分析法n 软件应用10.1 多目标决策问题及其有效解n 多目标决策问题引例 n 多目标决策问题的有效解 例 1（投资决策问题）公司有 50万元资金，打算向两个项目投资。已知项目 1的利润为投资额的 10%，但风险小；项目 2的利润为投资额的 20%，但风险大。由于其他原因，公司对项目 1的投资不能少于 10万元。 试问：如何投资，才能兼顾利润和风险？x1 + x2 50x1 10x1， x2 0max z1= 0.1x1 +0.2x2max z2= x1 - x2s.t.设 x1 为项
2、目 1 的投资额， x2 为项目 2 的投资额 常用的风险度量：VaR & CVaR例 2（生产计划问题）某工厂生产 5 种产品： 1号品， ， 5号品。该厂生产 i 号品的生产能力是 ai 件 /小时，每件 i 号品可获利 元。根据市场预测，下一季度 3, 4, 5 号品的最大销售量为 bi 吨 ，而 市场对 1 和 2 号品的需求是尽可能多的。工厂下一季度的生产能力为 T 小时。试问：如何安排下一季度的生产计划，在避免开工不足的条件下，使工人加班时间尽量地少、工厂获利最大、满足市场对 1 号品和 2 号品尽可能多的需求？ 设该厂下一季度生产 i 号品的时间为 xi 小时 （ i =1,5 ）多目标最优化模型(Multiobjective Optimization/Vector Optimization)其中多目标决策问题的共同特点q 目标之间的不可公度性： 指各个目标一般没有统一的衡量标准，因而很难进行比较q 目标之间的冲突性： 大部分多目标决策问题存在着冲突。即如果采用某种方案去改进一个目标值，很可能会使另一目标值变坏多目标线性规划分层多目标最优化模型第 1优先层， ，第 L优先层与偏好有关
