1、运筹学复习 运筹学 第 1章 线性规划及单纯形法 一、判断题 （ 1）图解法与单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。 正确。 （ 2）线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。 正确。这里注意：增加约束，可行域不会变大；减少约束，可行域不会变小。 （ 3）线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。 错误。线性规划的基本定理之一为：线性规划问题的基本可行解对应于可行域的顶点。 （ 7）单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。 正确。 （ 8）一旦一个人工变量在迭代中变为
2、非基变量后，则该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。 正确。 人工变量一般是为取得对应的初始基基向量而引入的，它一旦成为出基变量，其地位已被对应的入基变量取代，删除单纯形表中该变量及相应列的数字，不影响计算结果。 （ 11）线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基本可行解。 错误。 唯一最优解时，最优解是可行域顶点，对应基本可行解；无穷多最优解时，除了其中的可行域顶点对应基本可行解外，其余最优解不是可行域的顶点。 （ 12）若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解。 错误。 如果在不止一个可行解上达到最优，它们的凸组合仍然是最优解，这样就有了无穷多的最优解。 (13)若线性规划问题的可行域可以伸展到无限，则该问题一定具有无界解。 错误。 （ 14）如果某线性规划模型的一个最优解不是基可行解，则可以断定该问题有无穷多最优解。 正确二、选择题 1.用单纯形法求解线性规划问题采用两阶段法计算时，第一阶段计算的单纯形表中人工变量系数取值（） A.必须为 “-1”，其余变量系数为 “0”； B.可取某一负的常数，其余变量系数为 “0”； C.取值为零，其余变量系数为原目标函数中系数 Cj值； D.为某一正的常数值，其余变量取值为 “0”。 答案： D
