运筹学-光明市的菜篮子工程.pptx

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1、光明市的菜篮子工程导师:石小平 学生:潘建攻吕一峰张 芮contents目录问题重述1234符号约定与假设问题分析模型建立与求解1.问题重述问题重述光明 市是一个人口不到 15万人的小城市,根据该市的蔬菜种植情况分别在 花市 (A)、 城乡 路口 (B)和下塘 街 (C)设 三个收购点。清晨 5点前菜农将蔬菜送至各收购点,再由各收购点分送到全市的 8个菜市场。该市道路情况、各路段距离(单位: 100m)及各收购点、菜市场 . 的具体位置如图: 问题重述按 常年情况,、 和 三个收购点每天收购量分别为 200、 170和 160(单位 :100kg), 各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的

2、 损失 (元 /100kg)见 表。设从收购点至各菜市场蔬菜调运费用为 1元 /(100kg100m)。菜市场每天需求(100Kg)短缺 损 失 (元 /100Kg) 75 10 60 8 80 5 70 10 100 10 55 8 90 5 80 8请你解决以下问题:( 1)为该市设计一个从各收购点至各菜市场的定点供应方案,使用于蔬菜调运及预期的短期损失最小。( 2)若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的 20%,重新设计定点供应方案。( 3)为满足城市居民的蔬菜供应,光明市的领导规划增加蔬菜种植面积,试问增加的蔬菜每天应分别向 A、 B、 C三个采购点各供应多少最经济合理。022.符号约

3、定与假设假设一: 只 考虑运输费用和短缺费用,不考虑装卸等其他 费用 。假设二: 假设 运输的蔬菜路途中没有 损 。假设三 : 假设 各市场蔬菜只来源于三个收购站,无其他来源且三个收购站所收购蔬菜全部运往 8个菜市场。假设四: 假设 规划增加蔬菜种植面积后,蔬菜供应总量恰好能满足 8个菜市场的需求量。符号 约定与假设符号 约定与假设符号 符号 说 明xij 第 i个收 购 点向 j市 场 供 给 的数量 (i=1,2,3, j=1,2 8)x4j 第 j个市 场 因供 给 量小于需求量的 单 位短缺 损 失 (j=1,2 8)pij 第 i个收 购 点向 j 市 场 供 给 的 单 位运 费b

4、i 第 i个收 购 点供 应 量 (i=1,2,3,4)dj 第 j个市 场 需求量 (j=1,2 8)3.问题分析问题分析这 是一个产销不平衡的规划 问题 (产 小于 销 ), 三个收购点每天蔬菜收购 量 530(100kg), 而 8个菜市场每天共 需 610(100kg), 所以, 8个菜市场每天将共短缺 80(100kg)。 可设一个虚拟的 D,每天蔬菜收购量为 80(100kg), 正好弥补 8个菜市场每天短缺的那部分,则如下表:但虚拟收购点 D运往 8个菜市场的运费无法计算。在本题中,只考虑运费及蔬菜短缺时的总费用,考虑到虚拟收购点 D运往 8个菜市场的路径无法确定,及 D所运往 8个菜市场的蔬菜均为各个菜市场短缺的,故可将 8个菜市场短缺所造成的损失等效于D运往 8个菜市场的运费。1 2 3 4 5 6 7 8 产 量A 200B 170C 160D 80销 量 75 60 80 70 100 55 90 80 610

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