1、1工程中全站仪的使用以及误差分析摘要：本文将对全站仪的基本功能进行介绍以及在误差方面进行分析，提出全站仪测量高程新的方法，降低误差以实现对工程测量任务的精确控制。 关键词：全站仪基本功能；全站仪测高程新方法；轴线误差分析；减小误差 中图分类号：K826.16 文章标识码：A 文章编号： 1.引言 20 世纪下半叶是测绘科学与技术迅猛发展的时期,特别是近 10 余年来,它尤其获得了许多突出的成就. 促进这一时期飞跃前进的主要因素之一就是测量仪器的惊人发展,其中比较有代表性的当属全站仪的出现和使用. 作为交大土木工程的学生，掌握以后测量工作中常用的全站仪尤为必要，全站仪由光电测距仪、电子经纬仪和微
2、型计算机组合而成,不仅可以自动测距、测角、自动记录和计算,而且精度高、速度快、操作简便,既节省了人力又减轻了繁重的外业工作,因此深受广大测绘工作者的欢迎和青睐。 2.全站仪基本功能 2.1 自动设定方位角功能 通过给定的后视点方位角,按输入键全站仪可直接设定方位角. 如后2视点方位角未知,可先输入测站点 A 的坐标值() 和后视点 B 的坐标值() ,再照准后视点 ,然后只需按一下功能键,仪器就会自动计算并设定后视点的方位角.后视点的方位角 按下式计算： 实质上,全站仪就是利用其自身的编程和存储功能按上述公式实现方位角的自动计算的。 2.2 测量三维坐标功能 将全站仪安置于测站点 A 上,选定
3、三维坐标测量模式后,首先输入仪器 i、目标高 v 以及测站点的三维坐标值() ,然后照准另一已知点设定方位角,接着再照准目标点 P 上的反射棱镜,一按坐标测量键,仪器就会按以下公式利用自身内存的计算程序自动计算并瞬时显示出目标点 P 的三维坐标值() . 式中为斜距;为天顶距;为方位角。 2.3 三维放样功能 3将全站仪置于测站点上,选定三维放样模式后,首先输入仪器高、目标高以及测站点和 放样点的三维坐标, 并照准另一已知点设定方位角; 然后将反射棱镜竖立在待放样点 的概略位置 p处;按相应功能键即可自动显示水平角偏差、水平距离偏差及高程偏差 .按照所显示的偏差值,移动反射棱镜,当仪器显示为零
4、时即为设计的位置。 基本原理为:仪器首先测定棱镜所在位置 p点的三维坐标,然后按坐标反算公式利用仪器自身的内存程序反算出设计的水平角和水平距离,最后与测量的水平角和水平距离比较即可自动计算并显示出测量值与设计值之差、和。 2.4 悬高测量 图 1 如图 1 所示,首先把全站仪安置于适当位置,并选定悬高测量模式后;把反射棱镜设在欲测高度的目标点的天底(或天顶) , 输入反射棱镜高; 然后照准反射棱镜进行测量; 再转动望远镜照准目标点, 便可显示出地面至目标点的高程. 其计算公式如下: 式中 ,为仪器至反射棱镜的斜距和天顶距; 为仪器至目标点的天顶距。 42.5 对边测量功能 如图 2 ,在测站点
5、处安置全站仪后,先选定对边测量模式,然后分别照准点和点的反射棱镜进行测量,仪器就会自动计算并显示出、两点间的平距. 需要时还可计算并显示出、两点间的高差、斜距及坡度.其计算公式为 图 2 % 式中,为斜距;, 为竖直角;为与两方向间的水平夹角。 3.全站仪测定高程 在实际生活中进行高程测量，比如 2011 年暑期在交大峨眉校区的测量实习，传统的高程测量是运用水准仪和水准尺，而现在社会生产实际中运用全站仪也越来越普及，水准仪器的运用在初学工程测量的人员比较普遍，而运用全站仪进行高程测量，在传统的方法中，整个测量过程要量取仪器高, 棱镜高，下面就运用全站仪测定高程提出新的方法。 3.1 传统的三角
6、高程测量方法 、为地面上高度不同的两点。已知点高程, 只要知道点对点的高差, 5即可由得到点的高程。首先, 我们假设、两点相距不太远, 可以将水准面看成水平面, 也不考虑大气折光的影响和地球曲率的影响。为了确定、两点的高差。可在点架设全站仪, 在点竖立棱镜杆。直接量取仪器高棱镜高、观测垂直角、水平距离,则，故（1） （1）式中, 为 点高程;为点高程;为、 两点间的水平距离;为在点观测 点时的垂直角; 为测站点的仪器高;为棱镜高。这就是三角高程测量的基本公式。但它是以水平面为基准面和观测视线成直线为前提的。因此, 只有当、 两点间的距离很短时, 才比较准确。当、两点距离较远时, 就必须考虑地球
7、曲率影响和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正。只就三角高程测量新法的一般原理来进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中可以看出,它具备以下三个特点: (1) 全站仪必须架设在已知高程点 A ; (2) 要测出待测点的高程, 必须量取仪器高和棱镜高; (3) 全站仪必须对中。 3.2 全站仪三角高程测量的新方法 如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点,而不是将它安置在已知高程点上, 同时又在不量取仪器高和棱镜的情况下, 利用三角高程测量原理测出待测点的高程, 那么施测的速度将更快。假设点的高程为已知,点的高程为未知, 现要通过全站仪测定待测点点的高程。具体做法是: 在、两点之间
8、的点安置全站仪(要求 点与、两点通视) , 先在点竖立棱镜杆, 用仪器照准已知高程点 , 测出测站点 与已知高程点 的水平距离和竖直角度;则由(1)式得:(2) 6然后,在点竖立棱镜杆, 保持棱镜高值固定不变, 保持仪器高值固定不变, 用仪器照准未知高程点,测出测站点与未知高程点的水平距离 和竖直角度 ; 则由(1) 式得: (3) 将(2) 式代入(3) 式得: (4) (5) 这样就可以测出未知高程点的高程。由上可知: 在两点之间的任意点上安置全站仪, 仪器一旦安置好,值也就不变; 在保持棱镜高值固定不变的情况下, 只要测出待测点与测站点之间的水平距离和竖直、以及测出已知点与测站点之间的水
9、平距离和竖直, 不用量仪器高和棱镜高就可以测出未知高程点的高程。因此, 用这种方法测出的结果, 从理论上分析, 比传统的三角高程测量精度更高。这种方法, 就是将全站仪安置在两点间的任一点上, 不需要量取仪器高和棱镜高, 不用对中, 就可以测出两点间的高差, 从而求得待测点高程。它不但可以通过调节前、后视距差来减免两差影响, 而且可以避免由于折光系数不正确, 而引起的对向观测的超限; 它不但比同等级水准测量的视距缩短一半, 提高照准精度和减小剩余折光差的影响, 而且在坡地视线可俯仰; 它不但可以用三脚架立棱镜标杆, 减少人工立水准尺的劳动强度, 而且还可以选择合适的棱镜标高, 使视线离地面保持一
10、定的高度 , 减少折光的影响, 这样, 就可以加快测量速度, 提高测量精度。 4.全站仪轴线误差的分析 全站仪因其具有操作简单、读数准确、功能强大、测角与测距高度7集成等优点,是目前 应用最广泛的电子测量仪器，但在测量当中不准确的原因是忽略了直接影响测量精度的仪器轴线之间的误差,即全站仪满足的基本轴线关系:视准轴与横轴正交、横轴与竖轴正交、水准管轴与竖轴正交、测距轴与视准轴一致。同水准器和经纬仪一样，这些条件的满足会大大提高全站仪的精度。 4.1 视准轴误差 图 3 视准轴误差是由全站仪的安装和调整不正确,使望远镜的十字丝中心偏离了正确位置,导致视准轴与横轴不正交产生的,见图 3。设实际视准轴
11、与正确视准轴间的夹角为,此 即为视准轴误差。视准轴误差对水平方向值以及水平角的影响为 ， （6） ，(7) 式中:为视准轴误差;为视准轴误差对水平方向观测值产生的误差;为视准轴误差对水平角度产生的误差;为观测方向的竖直角、分别为一个角度的 2 个观测方向。从式(6) 、式(7) 可以看出 随,的增大而增大, 或时,; |=|时,; 盘左、盘右观测同一方向取平均可消除视准轴误差的影响。 4.2 横轴误差 横轴误差主要是由于全站仪安装或调整不妥善,导致仪器水平横轴的8两端支架高度不等造成的,或者是由于水平轴自身两端直径不等而产生的,见图 4。 图 4 水平轴绕竖轴旋转时,在各个方向的倾斜角度不变,
12、水平横轴倾斜误差对观测方向读数以及水平角度的影响为： ，(8) ,(9) 式中: 为水平横轴误差对水平方向观测值产生的误差;为水平横轴误差对水平角产生的误差;为观测方向竖直角。从式(8) 、式(9) 可以看出:随,的增大而增大, 或时 , ; 时; 盘左、盘右观测同一方向取平均可以消除横轴误差 的影响。 4.3 竖轴误差 图 5 全站仪的竖轴与测站铅垂线之间的微小夹角 称为竖轴倾斜误差,它是由于仪器的水准管轴与仪器的竖轴不正交,或是由于仪器未严格整平而产生的。假设仪器的视准轴与水平横轴,横轴与竖轴均已正交,见图 5 。为竖轴与铅垂线一致的位置,与其正交的水平轴为,为竖轴倾斜位置,为竖轴倾斜误差
13、,水平轴也随之倾斜至,当望远镜俯仰时将形成斜面而不是铅垂面,从而给水平方向观测带来误差。可见, 竖轴倾斜误差对水平方向观测的影响是以水平轴倾斜的形式出现的,故与横轴误差影响有相似之处。9从图 5 还可以看出,当照准部绕倾斜后的竖轴旋转时,水平横轴在各个方位上的倾斜量是变化的,这又与水平轴倾斜误差不同。 横轴的倾斜量随方位的变化而改变:0 v 0 ; 对水平方向观测的影响为： ,(10) ,(11) 式中:为竖轴倾斜误差对水平方向观测值产生的误差为竖轴倾斜误差对水平角产生的误差;为观测方向竖直角;为横轴实际倾斜方向与最大倾斜方向之间的夹角。从式(10) 、式(11) 可以看出:竖轴倾斜的方向和大
14、小是不随照准部的转动而变化的, 所引起的水平轴倾斜方向在望远镜纵转前后也是相同的,即的正负号并不改变,因而对任一观测方向不能期望在盘左、盘右观测取平均中消除其误差的影响。 5.降低误差方法 在实际中，除了全站仪轴线间的误差外，还存在一系列的系统误差和偶然误差，下面将介绍一些降低测量误差的方法。 5.1 仪器校核 全站仪在实际测量前必须严格校验盘读数指标差，特别是竖盘读数指标差的校验。有规范要求仪器使用时第一、二、三天每天校验，以后一周一次。使用中发现，我们使用的仪器必须每天校验，只要发现竖角盘左，盘右读数指标差偏差过大，就要校验仪器。校正方法常用的有两种。一种是长气泡：首先将气泡平行于两脚螺旋
15、，假设为 0 度方向，再调平。再旋转 90 度使气泡垂直于第三个脚螺旋再调平。然后回到 0 度位10置看是否居中，如不居中照之前方法重来，再 90 度方向看是否居中，如不平如前一样。要是这两方向都平就旋转至 180 度方向。看气泡是否居中，是则不用校，不是则要校，其方法如下：首先看差多少，确定差的一半距离，再通过调校正螺丝使其改正一半，上面做完之后回到 0 度位置。看是否居中，如不居中照以上方法重来。另一种是圆气泡：这是在长气泡完好的基础上做的，首先将长气泡调平，这里是指各方向都已平了。然后看圆气泡是否居中，如不是则通过调气泡下面三颗螺丝将其调平。总之在保证各螺丝既紧又能使其居中，一般哪边高就
16、调哪边的螺丝。5.2 仪器安置 仪器的平稳安置不容忽视，测量前测量仪器放置平稳，测量时才能够正确测量读数。测量前还应避免视线上障碍物对测量读数的影响。如果视线前方有障碍物，势必影响到测距结果的正确性，测量时如遇到视线前方有障碍物，一定要先清除障碍物，再进行测量。 5.3 气候影响 天气对测量精确度有一定影响。雨后天晴不宜观测，雨后天晴的天气，空气扰动大，不宜进行测量操作。我们在一个雨后天晴的上午进行返觇观测，仪器在太阳下，逆光观测，天空雾蒙蒙的，望远镜里找不到目标。直到临近中午，阳光照到棱镜上后，才能进行观测，但目标在望远镜里仍抖动不停，严重影响测量精度。 5.4 增加三脚架的数量 为加快测量速度，控制测量尽量采用三角架摆棱镜，这样只搬棱镜，
