1、第七章动 态 规 划主要内容：第一节 多阶段决策过程的最优化第二节 动态规划的基本概念和基本原理第三节 动态规划的建模与求解第四节 动态规划在经济管理中的应用第一节多阶段决策过程的最优化o 动态规划： 是解决 多阶段决策过程最优化问题的一种方法o 多阶段决策过程是指某一些特殊的活动过程，它们可以按照时间顺序划分为若干个相互联系的阶段，在每个阶段都需要进行决策。一、多阶段决策过程的最优化的相关概念o 多阶段决策过程最优化在多阶段决策过程中，各个阶段所确定的决策就构成了一个决策序列，称为一个 策略 。一般来说，由于每一阶段可供选择的决策往往不止一个，因此，对于整个过程，就会有许多可供选择的策略。在
2、所有可供选择的策略中，对应的整体效果最好的策略称为 最优策略 。把一个问题划分成若干个相互联系的阶段并选取其最优策略，这就是多阶段决策过程的最优化问题。二、多阶段决策过程最优化的例子o 生产与存贮问题某工厂每月需供应市场一定数量的产品，并将所余产品存入仓库。一般某月适当增加产量可降低生产成本，但超产部分存入仓库会增加库存费用。要求确定一个逐月的生产计划，在满足需求的条件下，使一年的生产与存贮费用之和最小。可以把该问题 按月 划分为 12个阶段，每个阶段初决定该阶段（月）的生产数量。o 设备更新问题企业考虑 n年内某种设备的更新问题。我们知道，设备使用时间越长，维修费用越高，处理价值（设备残值）
3、越低，但是如果卖去旧的买新的，则需要一次性支出较大的费用。因此就需要综合权衡决定设备的使用年限，使总的经济效益最好。可以把该问题 按年 划分为 n个阶段，每个阶段（年）初都需要进行决策，决定设备是否更新。以上所举问题的发展过程都与时间因素有关，因此在这类多阶段决策问题中，阶段的划分常取时间区段来表示，并且各个阶段上的决策往往也与时间因素有关，这就使它具有了 “动态 ”的含义，所以把处理这类动态问题的方法称为动态规划方法。不过，实际中尚有许多不包含时间因素的一类 “静态 ”决策问题，就其本质而言是一次决策问题，是非动态决策问题，但是也可以人为地引入阶段的概念当作多阶段决策问题，应用动态规划方法加以解决。o 背包问题一位旅行者携带背包去登山，已知他所能承受的背包重量限制为 a千克，现有 n种物品可供他选择装入背包，第 i件物品的重量为 ai千克，其价值是携带数量 xi的函数 。问旅行者如何选择携带各种物品的件数，以使总价值最大。可以把该问题 按物品种类 划分为 n个阶段，每个阶段（种类）都需要进行决策，决定该种物品的件数。o 投资问题某公司有 Q元资金用于投资，可以投资于 n个项目，投资于第 i个项目投资额为 xi时，其收益为 ，如何分配投资额，才能使总收益最大。可以把该问题 按项目 划分为 n个阶段，每个阶段（项目）都需要进行决策，决定项目投资的数额。
