1、1第十二章排队论 (Queuing Theory)1 排队论的基本概念2 到达间隔的分布和服务时间的分布3 排队系统的分析2排队论 (Queuing Theory)， 又称随机服务系统理论(Random Service System Theory),是一门研究拥挤现象 (排队、等待 )的科学。具体地说，它是在研究各种排队系统概率规律性的基础上，解决相应排队系统的最优设计和最优控制问题。排队论是 1909年由丹麦工程师 爱尔朗 (A.K Erlang)在研究电话系统时创立的，几十年来排队论的应用领域越来越广泛，理论也日渐完善。特别是自二十世纪 60年代以来，由于计算机的飞速发展，更为排队论的应用
2、开拓了宽阔的前景。3第一节 基本概念一、排队系统的一般表示例 1、各个顾客由顾客源出发，到达服务机构前排队等候 服务，服务完了后就离开。排队结构指队列的数目和排列方式排队规则和服务规则是说明顾客在排队系统中按怎样的规则、次序接受服务的。顾客源 排队结构排队规则服务规则服务机构离去顾客到来排队系统4排队是我们在日常生活和生产中经常遇到的现象 :q上、下班搭乘公共汽车；q顾客到商店购买物品；q病员到医院看病；q旅客到售票处购买车票；q学生去食堂就餐等就常常出现排队和等待现象。q排队的不一定是人，也可以是物：w 通讯卫星与地面若干待传递的信息；w 生产线上的原料、半成品等待加工；w 因故障停止运转的
3、机器等待工人修理；w 码头的船只等待装卸货物；w 要降落的飞机因跑道不空而在空中盘旋等等。5一般排队的过程 顾客到达 队 列（排队规则） 服务台（接受服务） 顾客离去6二、排队系统的组成和特征输入即指顾客到达排队系统，可能有以下不同情况。1、输入过程 （ 1）顾客源的组成 有限的无限的（ 2）顾客到来的方式 一个一个的成批的（ 3）顾客相继到达的间隔时间 确定型的随机型的（ 4）顾客的到来 相互独立的关联的（ 5）输入过程 平稳的，或称对时间是齐次的非平稳的72、排队规则顾客在排队系统中按怎样的规则、次序接受服务的。（ 1）顾客到达时，所有服务台被占用随即离去的 称为即时制（损失制）排队等候称为等待制先到先服务后到先服务随机服务有优先权（ 2）从队列占用空间 有限的无限的（ 3）从队列的数量 单列多列83、服务机构（ 1）服务员数量 没有一个或多个（ 2）多服务台时单队 单服务台单队 多服务台（并列）9多队 多服务台（并列）多服务台（串列）10（ 3）服务方式 对单个顾客进行对成批顾客进行（ 4）服务时间 确定型随机型（ 5）服务时间的分布我们总假定是平稳的，即 分布的期望值、方差等参数都不受时间的影响12312多服务台混合
