1、第四章目 标 规 划（ Goal Programming)主要内容：第一节 目标规划问题及其数学模型第二节 目标规划的图解法第三节 目标规划的单纯形法第四节 目标规划的灵敏度分析第五节 目标规划的应用举例第一节目标规划问题及其数学模型一、引例例 1： 某企业利用某种原材料和现有设备可生产甲、乙两种产品，其中，甲、乙两种产品的单价分别为 35元和 60元；生产单位甲、乙两种产品需要消耗的原材料分别为 2个单位和 3个单位，需要占用的设备分别为 1台时和 2台时；原材料拥有量为 16个单位；可利用的设备总台时为 10台时。试问：若使得总产值最大，如何确定其生产方案？ 在实际决策时，企业领导者必须考
2、虑市场等一系列其它条件，如：（ 1）根据市场信息，乙种产品的需求量有下降的趋势，因此乙种产品的产量不应大于甲种产品的产量；（ 2）超过计划供应的原材料，需用高价采购，这就会使生产成本增加 ,须注意避免超标；（ 3）应尽可能地充分利用设备的有效台时，但不希望加班；（ 4）应尽可能达到并超过 260元的计划产值指标。这些目标可以表示为如下不等式（等式）：这是一个多目标决策问题，可以通过建立目标规划模型来解决。 二、目标规划问题的数学模型（一）目标规划问题数学模型的相关概念 1优先因子和权系数优先因子 是将决策目标按其重要程度排序并表示出来。 P1P2 。权系数 区别具有相同优先因子 的目标的重要程
3、度的差别，决策者可视具体情况而定。对于引例中的四个目标，决策人员经讨论得出各个目标主次轻重的意见：原材料的使用不得突破限额；甲种产品的产量必须优先考虑 (P1)；设备台时问题其次考虑 (P2) ；最后考虑产值指标 (P3) 。 P1： P2： P3： 2.目标值和偏差变量目标值 ： 是指预先给定的某个目标的一个期望值。实现值或决策值 ： 是指当决策变量 xj 选定以后，目标函数的对应值。偏差变量 （事先无法确定的未知数）：是指实现值和目标值之间的差异 ,记为 d 。正偏差变量： 表示实现值超过目标值的部分，记为 d 。负偏差变量： 表示实现值未达到目标值的部分，记为 d。 规定 d 0, d 0 当超额完成规定的指标则表示： d 0, d 0当未完成规定的指标则表示： d 0, d 0当恰好完成指标时则表示： d 0, d 0因此有 d d 0。对于引例，有：3.绝对约束和目标约束绝对约束 ：在约束条件中，必须绝对满足的约束条件称为绝对约束。目标约束 ：对于某些条件，我们提出其目标值，希望它们尽量满足这些目标值，但允许他们能够偏离这个目标值，这样的约束称为目标约束 。绝对约束目标约束
