1、1.判 别 下列公式哪些是合式公式，哪些不是合式公式。a)(QR S)；b)(P(RS) ；c)(|PQ)(QP) ；d)(RSK) ；e)(P(QR)(PQ)(PR) ；答 :a)是合式公式。b)是合式公式。c)不是合式公式。 (最后面多了个括号 )d)不是合式公式。（ R 和 S 之 间 没有 联结词 ）e)是合式公式2.根据定 义 ， 说 明下列公式如何形成合式公标 准的 场 面是把一 壶 水酒 烧 开了，桌上每人一杯， 滚烫 的水酒在式。a)(A(A B)；b)(|A B) A)；c)(|AB) (BA) ；答：a)由合式公式的定 义 中的 规 定 (1)A、 B 本身是一个合式公式；
2、由 规 定 (3)(A B)是一个合式公式；由 规 定 (4)再次 应 用 (3)可得式 (A(A B)；b)由合式公式定 义规 定 (1)A、 B 本身各是一合式公式；由 规 定 (2)|A 是一合式公式；由 规 定(4)应 用 (3)得 (|A B)是一合式公式；再 应 用 (3)得原式是一个合式公式。c)由合式公式定 义规 定 (1)A、 B 本身各是一合式公式；由 规 定 (2)|A 是一合式公式；由 规 定(3)(|AB) 、 (BA) 各是合式公式；由 规 定 (4)标 准的 场 面是把一 壶 水酒 烧 开了，桌上每人一杯， 滚烫 的水酒在应 用 (3)得到的式子 为 合式公式。3
3、.设 P、 Q 的真 值为 0； R、 S 的真 值为 1；求下列各命 题 公式的真 值 。a)P (Q R)；b)(PR) (|Q S)；c)(P (Q R)(P Q) (R S)；d)|(P (Q(R |P)(R |S).答案：a)0b)0c)1d)1.5.试 以真 值 表 证 明下列命 题 。a)合取运算的 结 合律是 P (Q R)=(P Q)标 准的 场 面是把一 壶 水酒 烧 开了，桌上每人一杯， 滚烫 的水酒在 R；真 值 表如下：最后两列的 值 完全相等，因此可 证 明合取运算 结 合律正确。(答案及点 评 )PQRP QQ RP (Q R)(P Q) R00000000010
4、000010000001101001000000101000011010001111111b)析取运算的 结 合律； (答案及点 评 )b)析取运算的 结 合律是 P (Q R)=(P Q) R；真 值 表标 准的 场 面是把一 壶 水酒 烧 开了，桌上每人一杯， 滚烫 的水酒在如下：最后两列的 值 完全相等，因此可 证 明析取运算 结 合律正确。PQRP QQ RP (Q R)(P Q) R00000000010111010111101111111001011101111111011111111111c)合取 ( )对 析取 ( )之分配律， (答案及点 评 )c)见 下表 :可 证 ： P (Q R)=(P Q) (PR)
