组合数学第二章母函数与递推关系习题解答.ppt

1. 题目解：比较 n次方系数即可证。2. 题目解：分析 的结构可知仅当时有 项三个系数相加即为所求3. 题目解：用指数型母函数，可得母函数系数即为所求。4. 题目解： A、 B、 C、 D组成的全排列数为出现 A后，其后续字母必为 A、 B、 C、 D中的一个，其概率相等。AB至少出现一次的排列为排列数为5. 题目解： 对符合题设要求的排列如果 0可以出现在最高位，则可得母函数：但是对 n位四进制数来说最高位不能为0。6. 题目解：参见第四题解答前半部分。7. 题目解： 题设中序列的母函数为：由 $4性质 3得， 上式8. 题目解：等式的右端相当于从 n+m+1个球中取n+1个球的组合。把这 n+m+1个球编号，如果取出的 n+1个球中最小编号是一，则得到如果最小编号是二则得到如果最小编号是 m则得到 。可证