1、1专题 15 机械振动与机械波考点 53 简谐运动考点 54 用单摆测定重力加速度考点 55 机械波与波的图像考点 56 机械振动和机械波的综合应用2考点 53 简谐运动1. 简谐运动 的基本模型32. 简谐运动 的特点 (1) 动力学 特征： F回 kx.“ ” 表示位移的方向与回复力的方向总是相反(2) 运动学 特征：做变加速运动 远离平衡位置的过程：由 F kx ma可知， x增大， F增大， a增大，但 a与 v反向，故 v减小，动能减小 靠近平衡位置的过程：由 F kx ma可知， x减小， F减小， a减小，但 a与 v同向，故 v增大，动能增大x、 v、 a均按正弦或余弦规律发生
2、周期性变化 (注意： v与 a的变化趋势相反 )(3) 能量 特征：对单摆和弹簧振子来说，振幅越大，能量越大在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒，振幅 A不变 考点 53 简谐运动4(4) 周期性 特征：相隔 T或者 nT的两个时刻，振子处于同一位置且振动状态相同 3简谐运动图像(1) 简谐运动 图像的建立简谐运动的位移 时间图像反映的是物体偏离平衡位置的位移随时间变化的规律，图像是正弦 (或余弦 )曲线改变纸带运动的速度，可以改变简谐运动的图像，但并不能改变质点运动的轨迹考点 53 简谐运动5考点 53 简谐运动6考法 1 考查简谐运动的动力学特征 1物体运动是否是简谐运动通过
3、分析做简谐运动的物体所受的力是否满足 F kx来判断，回复力 F与位移 x成正比且方向总相反此时，一般首先要确定运动物体的平衡位置，其次在物体离平衡位置 x处分析出回复力，再根据简谐运动中回复力的特点进行判断7考点 53 简谐运动81简谐运动的位移、速度、加速度及对称性(1) 位移 ：方向为从平衡位置指向振子位置，大小为平衡位置到该位置的距离位移的表示方法：以平衡位置为原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子 (偏离平衡位置 )的位移用该时刻振子所在位置的坐标来表示振子通过平衡位置时，位移改变方向(2) 速度 ：描述振子在振动过程中经过某一位置或某一时刻运动的快慢在所建立的坐
4、标轴上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反振子在最大位移处速度为零，在平衡位置时速度最大，振子在最大位移处速度方向发生改变考点 53 简谐运动9(4) 理解 简谐运动的对称性 瞬时量的对称性 ：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系另外速度的大小具有对称性，方向可能相同或相反 过程量的对称性 ：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如：质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如 tBC tBC，如图所示考点 53 简谐运动102简谐运动中路程和时间的关系(1) 若质点运动时间 t与周期 T的关系满足 t nT(n 1， 2， 3， )，则 s 4A成立【 关键点拨 】 不论计时起点对应质点在哪个位置向哪个方向运动，经历一个周期就完成一次全振动，完成任何一次全振动质点通过的路程都等于 4A.(2) 若质点运动时间 t与周期 T的关系满足 (n 1， 2， 3， )，则 成立(3) 若质点运动时间 t与周期 T的关系满足 ，此种情况最复杂，分三种情形： 计时起点对应质点在三个特殊位置 (两个最大位移处，一个平衡位置 )，由简谐运动的周期性和对称性知， s A成立考点 53 简谐运动
