1、1拱桥荷载横向分布方法研究【摘要】近年来，我国早年修建的拱桥出现了各种不同程度的病害，绝大多数已成为危桥。桥梁工程师们将面临大量桥梁检测工作，以分析这些危桥能否继续运营和是否进行维修加固。因此，拱桥的荷载性能研究成为结构分析的首要任务和准确判断结构强度、刚度的关键。本文结合工程实例，在静载试验基础上，研究双曲拱桥荷载横向分布计算方法，分别采用弹性支撑连续梁法、横向平面杆系有限元法、修正比拟正交异性板法和空间梁板单元法。分析结果表明，在四种方法中，弹性支撑连续梁法和横向平面杆系有限元法的计算精度较高，计算过程也较为简单，横向平面杆系有限元法在模拟桥梁横向受力状态方面具有突出的优势，值得推广。 【
2、关键词】双曲拱桥；横向分布系数；弹性支撑连续梁法 中图分类号： U448.22+1 文献标识码： A 文章编号： 1 引言 双曲拱桥大部分修建于上世纪 60、70 年代的国省干线。据统计，在双曲拱桥问世后的十年内就建成 4000 余座，总长约 35 万余米，占同期全国公路桥梁总延米数的四分之一左右1。现有的双曲拱桥基本上都存在病害，在所有病害桥梁中所占比重很大，达 40%左右。 危旧桥梁不仅在我国各地区存在，在一些发达国家也严重存在。各种关于旧桥的研究表明24，各国都视旧桥为宝贵财富，力图通过维修2加固予以充分利用。因为重建新桥不但耗用巨额投资和人力、物力，而且还需要很长时间，严重影响公路的正
3、常运行。针对目前我国基本建设的实际国情，准确鉴定旧桥的承载能力，充分利用现有桥梁，具有十分重要的现实意义。在拱桥的结构分析中，荷载横向分布系数的计算是准确判断结构强度、刚度的关键。 2 工程实例 嘟噜河大桥位于哈肇公路萝北县境内，桥跨布置为 530 米钢筋混凝土双曲拱桥。该桥竣工于 1977 年 9 月，设计荷载汽-15，挂-80 级。横截面如图 1 所示。下部结构采用埋置式桥台，重力式桥墩，沉井基础。桥面净宽 7 米+21 米护栏，全桥主体采用钢筋混凝土材料，护坡为石砌。图 1 嘟噜河桥横截面（单位：mm） 该桥存在的主要病害为：桥墩身表面混凝土有风化现象；拱肋出现混凝土剥落；拱波开裂严重且
4、有大面积渗水现象，拱脚处拱波开裂且有渗水现象，拱波横向联结处多处渗水；腹拱多处出现裂缝，部分贯通到桥面；侧墙在与主拱圈联结处出现裂缝，中部有露筋现象；桥面铺装混凝土有大面积破坏。 3 横向分布计算方法 3.1 弹性支撑连续梁法 采用弹性支撑连续梁法计算双曲拱桥荷载横向分布时，是将双曲拱3桥横桥向比拟为弹性支承连续梁5、6。在这种力学模式中，认为每一拱肋间的拱波和拱板为弹性支承在拱肋上并且具有一定刚度的连续横梁，桥梁的荷载横向分布按弹性支承连续梁的形式进行分配。 计算横向分布系数关键在于弹簧刚度的确定。目前以来修建的双曲拱桥常以三拱肋到五拱肋的形式出现，而且由于机动车道、非机动车道分道，边拱体系
5、与中拱体系的整体刚度略有不同，故值应分别计算。为了更为准确的分析，可以同时考虑拱肋的抗扭刚度，在横向弹性支撑连续梁模型中将拱肋简化为竖向弹簧和扭转弹簧。 建立横向弹性支撑连续梁模型，并计算各肋横向分布影响线。然后采用静载试验加载方案来加载求出在中载作用下各肋的横向分布系数，计算结果如图 2、3 所示。 图 2 弹支法横向分布系数图 3 横向分布系数计算值与试验值之比 弹性支撑连续梁法和考虑扭转刚度的弹性支撑连续梁法计算的荷载横向分布系数与静载试验值之比在 0.961.02 之间，不考虑扭转刚度时的比值在 0.971.01 之间。 静载试验得到的横向分布系数曲线较陡，说明荷载横向分布不均匀，中肋
6、比边肋等于 1.32。其次是弹性支撑连续梁法，中肋比边肋等于1.28。考虑扭转刚度的弹性支撑连续梁法计算的荷载横向分布系数曲线和前两项相比最为平缓，中肋比边肋等于 1.24。说明考虑扭转刚度之后，荷载沿横向分布更加均匀。 43.2 横向平面杆系有限元法 横向平面杆系有限元法认为横向结构横隔板（横隔梁） 、拱波和拱板弹性支撑在拱肋上。计算方法为将拱肋模拟为竖向弹簧和扭转弹簧，然后建立横向结构的实际模型弹性支撑在拱肋上，如图 4 所示。 图 4 双曲拱桥横向平面有限元模型 根据受力特点，拱板与拱肋节点的连接以刚臂来模拟。并考虑拱波的纵向裂缝，在 MIDAS 中以释放梁端约束来处理。计算结果如图 5
7、、6 所示。横向平面杆系有限元法的计算步骤如下： （1）在裸拱拱肋需要求横向分布系数的位置施加单位力和单位扭矩，求解在单位力和单位扭矩作用下的位移和转角，取其倒数得到竖向弹簧刚度和扭转弹簧刚度； （2）取纵向每延米建立双曲拱桥的横向模型，横隔梁或者横隔板的截面几何特性为实际截面特性除以横梁间距； （3）计算横向分布影响线，得到横向分布系数。 图 5 横向平面杆系有限元法横向分布系数图 6 横向分布系数计算值与试验值之比 考虑不同因素的横向平面杆系有限元法计算的荷载横向分布系数均与静载试验值接近，其比值在 0.991.03 之间。其中，考虑竖向刚度和5扭转刚度的比值为 0.99；仅考虑拱肋竖向刚
8、度计算的比值等于 1.00。仅考虑拱肋竖向刚度得到的横向分布系数曲线较陡，中肋比边肋等于1.37。其次是静载试验值得到的横向分布系数曲线，中肋比边肋等于1.32。考虑竖向刚度和扭转刚度得到的横向分布系数曲线和前两项相比最为平缓，中肋比边肋等于 1.30。说明考虑扭转刚度之后，荷载沿横向分布更加均匀。 拱波开裂对荷载横向分布系数也有影响。考虑拱波开裂之后得到的横向分布系数曲线比不考虑拱波开裂得到的曲线略陡，说明拱波开裂之后荷载沿横向分布更加不均匀，中肋横向分布系数增大，边肋横向分布系数减小。 横向平面杆系有限元法有效模拟了危旧双曲拱桥的横向结构状态，在建立横向平面杆系有限元模型时考虑的因素越多，
9、计算结果越合理。 3.3 修正比拟正交异性板法 嘟噜河桥为等截面悬链线双曲拱桥。全桥共有 5 根拱肋，拱肋间距 1.9米。由于边肋和中肋刚度不同，故采用假想桥宽计算值。从“G-M 法”计算用表7中可查得影响系数和的值，对边肋和中肋荷载横向分布影响线量值分别进行修正。在影响线上按静载试验的位置布置荷载后，就可求得各拱肋的荷载横向分布情况，计算结果如图 7 所示。 图 7 修正比拟正交异性板法横向分布系数 采用修正比拟正交异性板法计算的荷载横向分布系数与静载试验实6测值的比值在 0.931.02 之间，计算结果可行。 由图 7 可见，实测值曲线较陡，在中肋处出现尖角，而计算值曲线较平缓。说明虽然修
10、正比拟正交异性板法相对于传统 G-M 法考虑了边肋和中肋刚度的不同，对中肋和边肋横向分布系数进行了修正，但是计算的荷载横向分布与实测值相比仍趋于均匀，中肋值较小。 3.4 空间梁板单元法 对于嘟噜河桥拱波出现大量纵向贯通裂缝，甚至出现漏水的现象，在 MIDAS 中模拟为释放板单元相应节点的约束；由于腹拱拱顶开裂，拱脚处混凝土风化，因此释放腹拱单元拱脚和拱顶的转角约束，使之成为三铰拱；实腹段的填料不能承受弯矩，故释放实腹段梁单元两端的转角约束，使之成为铰接，而且将梁单元的抗弯刚度调整为很小接近于零；考虑连拱作用，建立五跨模型计算是非常困难的，在 MIDAS 中在拱脚节点以弹性支撑来模拟连拱作用，
11、弹簧刚度由桥墩的结构尺寸和拱桥的结构形式计算确定。计算模型如图 8 所示。 嘟噜河桥各拱肋在试验荷载作用下的横向分布系数计算结果如图9 所示。 图 8 嘟噜河桥空间模型图 9 横向分布系数对比图 空间梁板单元法计算的荷载横向分布系数与静载试验值之比在0.941.03 之间，说明空间梁板单元法的计算结果是比较准确的。考虑拱波开裂的计算模型比值在 0.961.03 之间，说明空间梁板单元模型与实7桥现状相符。从开裂前和开裂后的数据对比来看，开裂后边肋横向分布系数较开裂前小，中肋较开裂前大，说明拱波的开裂导致荷载沿横向分布不均匀。 5 结语 本文采用的几种方法计算嘟噜河桥荷载横向分布系数都是可行的。
12、空间梁板单元法建模过程复杂，模型正确与否的关键是横向联系的模拟是否与桥梁现状相符。横向平面杆系有限元法建模简单，能够合理模拟结构的横向状态，计算中肋效果最好。弹性支撑连续梁法计算模型比横向平面杆系有限元法还要简单，但不能考虑结构的横向状态，计算边肋效果最好。修正比拟正交异性板法与前三种方法相比计算结果较为粗糙，可以借助图表，省去了建模过程。在以后的实际工程中，可针对具体情况采用适合的方法来计算危旧双曲拱桥的荷载横向分布系数。 参考文献 交通部科学研究院. 公路双曲拱桥（上部构造设计计算）M. 北京: 人民交通出版社, 1983:112. Hawk, HNCHRP Report 483 一 Br
13、idge Life Cycle Cost Analysis(BLCCA).Transportation Research Board(TRB) J. U.S.A, 2003:1545. Hank Bonstedt. Life Cycle Cost Analysis for BridgesJ. In Search of Better Investment and Engineering Decision, 2003:102150. Gregory A. NorrisJ. Integrating Life Cycle Cost Analysis 8and LCA, 2001:1525. 刘小燕, 韦成龙. 拱桥荷载横向分布的实用计算J. 中南公路工程, 1999,24(1):2530. 黄平明, 夏金, 邵荣光. 弹性支撑连续梁法在斜梁桥荷载横向分布计算中的应用J. 华东公路, 1995,(3):1821. 姚玲森. 桥梁工程M. 北京: 人民交通出版社, 1985:131139.
