1、1数字图像水印算法的快速实现研究摘 要：数字水印技术作为数字多媒体作品版权保护和认证的重要手段，近几年来发展得很快。本文着重研究水印算法的快速实现。第一步提出一种基于图像盲水印算法：首先对原始图像进行分块处理，然后通过在分块 Hadamard 变换域中修改中频系数来嵌入水印，最后得出具有一定使用价值的结论。实验结果表明，算法对常用的图像处理如 JPEG 压缩、加噪、滤波等攻击具有较好的鲁棒性。第二步，在前人的研究基础上，实现 GPU 来执行快速 Hadamard 变换和反变换。实验结果表明，在Visual C+下利用 GPU 执行 Hadamard 变换在一定条件下比 CPU 更快，实验用显卡
2、性能越强，实验效果越好。 关键词：数字水印；Hadamard 变换；快速算法；GPU 0 引言 数字水印技术作为数字多媒体作品版权保护和认证的重要手段，近几年来发展得很快。数字水印技术是在数字媒体中嵌入特定信息的一种技术，根据所嵌入的载体不同，可分为图像水印、音频水印、视频水印等；根据嵌入位置不同，可分为空域水印1和变换域水印2-4；而按检测过程，又可分为盲水印和非盲水印。其中用于版权保护的数字水印一般要求具有：鲁棒性、不可见性和安全性。目前，数字水印算法研究的重点是鲁棒性，应用最多的是变换域算法，包括 DFT2、DCT3和DWT4，经过国内外专家的多年研究、改进，基于变换域的数字水印算2法具
3、有较强的鲁棒性，但还是在一定程度上忽略对算法速度的关注，有些算法鲁棒性很高，但处理速度较慢，在小图像中嵌入水印的时间也可能要 1 分钟。而实际的应用图像往往非常大，有一些应用甚至有实时性的要求，计算工作量大，操作复杂的算法就存在实际应用推广价值低的问题，因此非常有必要研究快速的数字水印算法。哈达玛变换（Hadamard Transform，下文简称 HT）的变换矩阵的元素取值最多只有两种，即1，-1，所以有速度快、容易用硬件实现的优点。本研究首先提出了一种利用 HT 的快速数字图像盲水印算法。其次，利用最新的 GPU技术，通过 GPU 执行快速 Hadamard 变换和反变换，仿真实验表明，在
4、Visual C+下 GPU 上执行 Hadamard 变换在一定条件下比 CPU 更快，对于处理高像素图像，速度优势更明显。 1 快速数字图像盲水印算法原理 1.1 图像的 Hadamard 变换 相比 DFT、DCT 和 DWT 等变换，HT 的主要优点在于计算复杂度低，速度快，容易用硬件实现。二维 HT 已经在图像处理和图像压缩领域得到广泛的应用。令 X 代表源图像，Y 代表经过变换后的图像，二维 HT 定义如下： 式（1）中 Hn 代表一个 NN 的 HT 矩阵，N=2n， n=1，2，3，其元素值取为+1 或-1。 N 阶的 HT 矩阵可以由 n-1 阶矩阵使用 Kronecker
5、积 来实现，具体如下： 1.2 预处理算法 31.2.1 原始水印置乱 首先，为了增加鲁棒性，先对原始水印图像 w 重复四次，也就是22 居中平铺，设原始二值水印图像 w 大小为 mm，令 m*=2m，预处理后，得到 m*m*大小的 w*。然后对水印图像进行置乱加密处理以消除图像像素之间的相关性。本研究采用一种计算简单、容易实现的置乱方法。设二值水印图像大小为 mm，具体的置乱方法为： 1）先生成一个 1 到 m*m*的序列，根据密钥 key 进行置乱，得到随机序列 P； 2）设该序列的第 n 个元素是 Pn，令：n=k*m*+l；Pn=i*m*+j； 3）交换像素位置：将原始水印的像素（i，
6、j）放到新位置（k，l） ，即完成水印的置乱处理。 其次，本文用两个 0、1 组成的互补序列分别表示二值水印图像中的像素值 0 和 1。令 L 为序列长度，这两个序列分别定义为： 1.2.2 原始图像预处理 首先将原始图像分割成大小相等的子图像块，若子图像块尺寸选为44 大小，虽然计算速度快，但因图像子块可变换的系数较少，会导致水印信息的嵌入量较少；若子图像块尺寸选为 1616 大小，图像子块可变换的系数增多了，相应的计算工作量也增大了。所以经过权重考虑，选择将原始灰度图 I 进行 88 不重叠分块，然后对每一子块进行 HT。 1.3 水印嵌入和提取算法 1.3.1 嵌入算法 设原始灰度图像
7、I 大小为 MN，原始图像经过分块处理后，得到4（M/8）（N/8）个 88 的图像子块。由上一步得原始水印图像预处理后，得到 m*m*的置乱图像。然后对选中的子块进行 HT，得到系数矩阵HBk，j=HT（Bk） ，其中 k 表示第 k 个子块，j 表示第 j 个系数，其取值为1 到 64。对图像块按 ZigZag 顺序读取出 HBk，j 中的第 22 到 36 共 15 个中频系数，得到序列 pi。依次嵌入上面得到的置乱图像像素值 wi 所对应的序列，具体嵌入准则定义如下： 其中 L 是序列的长度，本文中取 15，pi是修改过的中频系数值。 最后对每个分块进行 Hadamard 反变换，最终
8、得到含水印图像。 1.3.2 提取算法 本研究的提取算法是盲水印算法，即在水印提取时不需要原始图像，只需要知道嵌入过程中的置乱水印密钥 key。具体的提取步骤是： 1）含水印图像处理。先对水印的图像进行 88 不重叠分块，并对每个子块进行 HT，得到系数矩阵。 2）水印的提取。按 ZigZag 读取顺序提取出每个 88 子块系数矩阵中嵌入位置对应的 15 个中频系数组成新的一维序列 pi，j。分别求pi，j 与代表水印像素值 0 和 1 的序列 w0，i 和 w1，i 的相关系数值C（0）和 C（1） ，公式如下： 比较 C（0）和 C（1）的大小以确定第 j 块嵌入的像素值是 0 还是1：
9、3）水印反置乱。将提取出的水印信息利用密钥 key 进行反变换，得到新的二维矩阵 wi*。由原始水印的预处理步骤可知，wi*其实含有 4 个mm 大小水印。运用多数原则，为每个对应的像素统计像素值为 1 的个5数，将像素统计值大于 2 的像素值取为 1。即可得到原始水印信息。 1.4 实验结果 为了消除主观因素的影响，体现版权保护的公正性，除通过视觉来进行判定外，本文使用峰值信噪比（PSNR）评价嵌入水印后彩色图像与原始彩色图像间的差别，并采用归一化的相关系数 NC（NC 取值为 0 到1，NC=1 时表示完全一致，NC 值越高表示相似度越高）定量分析了提取的水印与原始水印的相似度。实验结果是
10、基于 Matlab 7 平台下仿真得到。下面以 512512 的标准 Lena 灰度图像作为原始图像，3232 的二值图像作为原始水印。由图 1 可以看出，本文的算法具有较好的不可见性，水印可以完整提取出来。 （a）原始图像（b）原始水印 （c）含水印图像（d）提取的水印图像 图 1 数字水印嵌入和提取结果 1.4.1 鲁棒性测试 本节主要测试本文算法抗常用攻击的鲁棒性，实验结果如表 1 所示。从表 1 可以看出，本研究算法鲁棒性令人满意，同时嵌入和提取算法运行速度分别不到 3 秒。 2 基于 GPU 的 Hadamard 变换研究 图形处理器（Graphics Processing Unit
11、，简称 GPU）开发之初是单纯的为图形处理服务的。2003 年开始 GPU 在通用计算的应用也越来越广泛5。国内外文献研究表明，基于 GPU 运行的图像处理过程开销比软件6运行的小，因此在 GPU 上运行的水印算法也会比在软件上运行的算法更快速、更实时、更少的开销6。本节中提出一种方法实现 GPU 来处理水印算法中的核心变换Hadamard 变换，以进一步提高基于 Hadamard 变换的数字图像水印算法的实现速度。 2.1 GPU 实现步骤 国内外文献显示 GPU 上实现 FFT 的方法，显卡厂商 NVidia 推出的通用并行计算架构，该架构使 GPU 能够解决复杂的计算问题，其 1.1 版
12、就提供了数学运算库CUFFT （离散快速傅立叶变换） ，但还没发现过有文献提到在 GPU 上实现 FHT。本文通过 FFT 和 FHT 的蝶形图可以看出，两者的实现有很多相似之处，通过比较 Visual C+上 FFT 和 FHT 的实现代码，可以发现两者间最主要的区别在于 FFT 中每级蝶形图中输入序列中对应的两个元素间要先乘上一个加权系数 W 再进行加减操作，用公式表示如下： 令 Wi等于 1，则 cos（angle）=1，sin（angle）=0，可以得到angle=0。换言之，在 FFT 编程代码基础上做如上处理，运算结果中的实数部分就是 FHT 的结果。类似的，对于 GPU 上的 F
13、FT 实现，理论上也可以通过以上处理，得到 FHT 的运算结果。针对文献7的 FFT 的 GPU 实现算法，在其着色语言和 OpenGL 渲染部分做针对性的处理。实验证明，方法是可行的，原本存储 FFT 变换结果的实数部分的输出数组中，现在得到的是 FHT 结果。 2.2 GPU 实现快速 Hadamard 变换与 CPU 实现快速 Hadamard 变换比较 实验平台主要如下：处理器为 Inter Core（TM）2 E6300 双核 71.86GHz，内存大小为 1GB，显卡采用 NVidia GeForce 7950GT，显卡内存大小为 512MB，整个实验是基于 OpenGL 来做的，
14、使用的编程工具是Visual C+ 6.0。 2.2.1 GPU 和 CPU 计算结果比较 GPU 的计算结果和 CPU 的计算结果如表 2 所示，表 2 的数据取自实验一中 Lena 灰度图经过 CPU-FHT 变换和 GPU-FHT 变换后的实验数据中的最后 5 个数据用于对比。第一行数据是在 CPU-FHT 中得到的数据，第二行数据是在 GPU-FHT 得到的数据。 从表 2 中数据可以看出 GPU 实现快速 Hadamard 变换与 CPU 实现快速Hadamard 变换数据在小数点后 6 位这样的精度情况下仍然是一致的，说明该方法是完全可行的。 2.2.2 GPU 和 CPU 运行效
15、率比较 由表 3 可得，数据量比较小时，CPU 运算速度比 GPU 快，CPU 的运算时间几乎都为 0，当数据量大到一定程度（大于 256 256） ，CPU 运算时间就和输入数据量成正比倍数上升，而 GPU 的时间相对增长较慢，其优势就显现出来。数据量大于 524288 字节时，GPU 的运算速度就比 CPU 快了。实验结果和国内外文献研究和 GPU 特性吻合，说明该方法是完全可行的。如果实验采用更高端显卡、大容量内存，那实验效果会更好，更明显。 3 结论 本论文主要探讨有关 Hadamard 变换域上的数字图像水印技术，以及快速实现方法，为此笔者作如下总结：（1）首先提出了一种基于分块Ha
16、damard 变换的数字图像盲水印算法，通过在分块 Hadamard 变换域中修8改中频系数来嵌入水印。实验结果表明，该算法对常用的图像处理如JPEG 压缩、加噪、剪切和滤波等攻击具有较好的鲁棒性。同时运算速度也令人满意，即使用大图像，其速度也不会明显增加，能基本满足实时性要求。总之，从理论和实验结果均证明了该算法是有效、可靠安全的。（2）在前人研究基础上实现了 GPU 上的 FHT，仿真实验表明，在图像非常大的情况下，利用 GPU 实现 FHT，运算效率可以比 CPU 高。今后的研究应该主要集中在充分考虑人类视觉系统（HVS） 、结合图像置乱技术、利用图像特征来嵌入水印，提高鲁棒性。目前的算
17、法主要考虑鲁棒性，忽略对算法运算速度的考虑，这使水印技术在实时性系统的应用中受到局限，今后应该进一步应用计算简单的结构和变换（比如 HT） ，或利用 GPU在图像处理方面计算快的特点，来提高算法的运算速度。随着 GPU 性能的不断提高，利用 GPU 技术将是实现实时性水印的一个可行方法。国内外专家已经着手在这方面进行研究，相信这将是今后一大研究方向，使数字水印的应用更加广泛。 参考文献： 1 BENDER W. Techniques for data hidingJ.IBM Systems Journal，1996，35（3&4）：313-336. 2 Chi-Man Pun.A Novel
18、DFT-based Digital Watermarking System for ImagesC.The 8th International Conference on Signal Processing， 2006：16-20. 3 黄继武，YUN Q.SHI，姚若河.基于块分类的自适应图象水印算法J.中国图象图形学报，1999，4（8）：640-643. 94 KASHYAP N，SINHA G R. Image watermarking using 3-level discrete wavelet transform （DWT） J.International Journal of M
19、odern Education and Computer Science，2012，4（3）：50-56. 5 吴恩华.图形处理器用于通用计算的技术、现状及其挑战.软件学报.2004，15（10）：1493-1504. 6 Wang JQ.Exploiting the GPU power for intensive geometric and imaging data computationMPhil Thesis.Chinese University of Hong Kong，2004. 7 Govindaraju，N.K，0Larsen， S，Gray， J，Manocha， D.A Memory Model for Scientific Algorithms on Graphics ProcessorsC.Supercomputing Conference 2006. SC 06.2006：6-16. 本文为浙江传媒学院校级课题“数字图像水印算法的快速实现研究”（编号：ZC11XJ044）的结题成果。
