1、李建宇李建宇天津科技大学天津科技大学工程中的有限元方法Finite Element Method in Engineering 内容 3. 弹性力学基础知识 ( )3.1 基本假定3.2 基本概念3.3 基本方程要求 理解： 弹性力学 基本假定 的含义了解： 弹性力学 基本概念 的提炼和用途掌握： 2D 弹性力学的 基本方程课后作业 阅读弹性力学基本概念、方程文献内容回顾弹性力学与材料力学的联系弹性力学与材料力学的联系 为何要有弹性力学？为何要有弹性力学？ 1、研究内容、研究内容2、研究对象、研究对象3、研究方法、研究方法研究内容的联系：研究内容的联系：材料力学材料力学 ：弹性弹性 变形体变形
2、体 在外力作用下的平衡、运动等在外力作用下的平衡、运动等问题，及相应问题，及相应 变形变形 和和 应力应力弹性力学弹性力学 ：弹性弹性 变形体变形体 在外力作用下的平衡、运动等在外力作用下的平衡、运动等问题，及相应问题，及相应 变形变形 和和 应力应力内容回顾弹性力学与材料力学的联系弹性力学与材料力学的联系基本没有区别基本没有区别 研究对象的联系：研究对象的联系：材料力学材料力学 (研究变形体的第一门力学研究变形体的第一门力学 )：仅为杆、梁、柱、轴等 杆状 变形构件弹性力学弹性力学 ：任意形状 变形体内容回顾弹性力学与材料力学的联系弹性力学与材料力学的联系弹性力学研究对象更普遍弹性力学研究对
3、象更普遍 研究方法的联系：研究方法的联系：材料力学材料力学 ：要作出一些关于构件变形状态或应力分布的 假设 ，例如拉压、扭转、弯曲 平面假设 ，数学推演 简单 , 但解是 近似 的弹性力学弹性力学 ：不作假设不作假设 ，数学推演，数学推演 复杂复杂 ，但解比较，但解比较 精确精确内容回顾弹性力学与材料力学的联系弹性力学与材料力学的联系弹性力学研究方法更严密，但也更复杂弹性力学研究方法更严密，但也更复杂 弹性力学与材料力学的联系弹性力学与材料力学的联系 一个例子一个例子考虑如下简支梁，由材料力学，当梁跨度 l 与高度 h 之比大于 5（即为细长梁）时，平面假设近似成立，并有但，当跨高比小于 5时
4、，上述公式不成立， 什么原理？如何分析 ？Ansys演示演示 弹性力学 促进数学和自然科学基本理论的建立和发展；广泛工程应用 造船、建筑、航空和机械制造等。发展 形成了一些专门的分学科；现代科学技术和工程技术 仍然提出新的理论和工程问题。对于现代工程技术和科研工作者的培养 对于专业基础，思维方法以及独立工作能力都有不可替代的作用。弹性力学的意义弹性力学的意义 研究对象 三维弹性体 微分单元体 入手 超静定问题 静力平衡 、 几何变形 和 本构关系 等三方面的条件弹性力学的研究方法弹性力学的研究方法数学 方法实验 方法二者结合的方法弹性力学的基本方程 偏微分方程的边值问题 ，求解的方法有 解析法 和 近似解法 。解析法 在数学上 难度极大 ，因此仅适用于个别特殊边界条件问题。近似解法 对于弹性力学有 重要意义 。弹性力学的研究方法弹性力学的研究方法
