1、第第 8章章 粘性流体绕物体的流动粘性流体绕物体的流动真实流体运动真实流体运动 阻力问题阻力问题 主要内容：粘性流体的空间流动主要内容：粘性流体的空间流动 三维三维 绕物体流动的三维问题绕物体流动的三维问题物体的阻力物体的阻力一一 应力表示的方程应力表示的方程二二 对于理想流体：对于理想流体： 8 1 不可压缩的粘性流体不可压缩的粘性流体运动微分方程式运动微分方程式取微元体 ,分析受力n 在一般运动的物体中的 A(x,y,z)点取一平行六面体边长分别 :dx,dy,dz.n 分析受力：质量力 fx fy fz表面力：法向力 A点所在的面G点所在的面切向力：其中下标 x-表示该力所在面的法线方向
2、， y表示该力平行的坐标轴方向根据牛顿第二定律列方程两端同除以微元体的质量化减讨论：方程中 16个量，除密度，质量力可知外其余十二个量待求，方程不封闭，需补充方程。二、本构方程二、本构方程本构方程属于物理方程，它的重要性在于建立了应本构方程属于物理方程，它的重要性在于建立了应力场与速度场之间的关系，将作为粘性流体运动微分方力场与速度场之间的关系，将作为粘性流体运动微分方程组的补充方程。程组的补充方程。 广义牛顿内摩擦定律广义牛顿内摩擦定律与角变形速度关系 与线变形速度关系三、纳维斯托克斯方程n 将切向应力和法向应力代入应力形式的方程则有：所以有：N-S方程的意义：n 方程右端单位质量流体的惯性
3、力n 左端第一项质量力第二项压力第三项粘性力不可压缩的粘性流体在运动过程中惯性力和压力、质量力、粘性力的合力相平衡。讨论（ 1）对于理想流体 欧拉运动微分方程（ 2）对于静止流体 平衡微分方程（ 3）理论上可求解任何流动，该方程连续性方程封闭，但实际上只有少数情况可以求解。8 2 蠕 流n 一、蠕流的意义和特点意义：热电站中常遇到的问题1.锅炉中的粉尘和空气的相对运动2.烟道中的灰尘和空气的相对运动3.冷凝器中的水滴和空气的相对运动4.除尘器中颗粒群和空气动相对运动5.气流输送6.内燃机中混合气特点：雷诺数小意味着尺度小、流速低速度低边界层不分离，完全绕流压差阻力不计算惯性力粘性力惯性力不计质量力不计二、斯托克斯公式n 总阻力：小形颗粒 又由阻力和雷诺数的关系小雷诺数下小球阻力的斯托克斯公式
