1、工程流体力学基础第三章 流体动力学基础l流体运动的描述方法流体运动的描述方法l流动的类型流动的类型l流体动力学的基本概念流体动力学的基本概念l系统、控制体、输运公式系统、控制体、输运公式l连续方程连续方程l动量方程动量方程l能量方程能量方程l伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用l流线法线方向速度和压强的变化流线法线方向速度和压强的变化第三章 流体动力学基础流体 动 力学：利用基本守恒定律1 质 量守恒定律（ The Law of the Conservation of Mass） ；2牛 顿 第二运 动 定律（ Newtons Second Law of Motion）；3 热 力学第一定律（
2、 The First Law of Thermodynamics）；4 热 力学第二定律（ The Second Law of Thermodynamics） ；推 导 流体运 动 的控制方程 组 ，研究流体在外力作用下的运 动规 律。流体由无穷多微团（或称流体质点）组成，流动是充满一定空间的无穷多流体质点运动的综合；流动的流体称为流场，流体动力学研究流场参数的变化与分布规律。第三章 流体动力学基础第一节 流体运动的描述方法拉格朗日方法以流体 质 点 为 研究 对 象， 观 察 质 点的运 动规 律。 质 点 具有固定不变的质量，可直接使用基本定律研究其运动规律 ；将流 动 空 间 中 连续
3、存在的所有流体微 团 的空 间 位置、速度、加速度、 压 强 、温度、密度等参数都确定下来， 综 合所有 质 点的运 动 就可以确定一定空 间 内流体的运 动 质 点系方法或跟踪法 ；用 这 种方法可以表示、跟踪和了解每一个流体微 团的运 动 情况。一、拉格朗日方法第三章 流体动力学基础第一节 流体运动的描述方法因 为 拉格朗日方法要描述每一个流体微 团 的运 动 ，所以首先必 须对 不同的流体微 团进 行区分， 这 种区分是以 初始 时 刻 ，每一个流体微 团 的空 间 坐 标 （a,b,c） 作 为该 流体微 团 的 标识实现 的，称 为 拉格朗日 变 量 ；流 动 空 间 中流体微 团
4、的 连续 存在性意味着拉格朗日变 量的 连续 性。不同的流体微 团 有不同的拉格朗日变 量，所以流体微 团 的空 间 位置以及其它参数既是其拉格朗日 变 量的函数，又是 时间 的函数；一、拉格朗日方法第三章 流体动力学基础第一节 流体运动的描述方法用数学公式描述流体微 团 的空 间 坐 标 ，即 为一、拉格朗日方法第三章 流体动力学基础第一节 流体运动的描述方法欧拉方法关心流 动 区域中各个空 间 位置上的流 动 情况，着眼点在流 动 的空 间 位置；欧拉方法相当于在流 场 中的每一个空 间 点上都布置一个 观 察者，每个 观 察者只 负责观 察和 记录 流体微团 通 过 其所在空 间 点 时
5、 的速度、加速度、 压 强 、温度以及密度等参数的 变 化；将所有 观 察者在同一瞬 时 的 观 察 结 果 汇 集在一起就可以了解流体的全部运 动 情况，即可以得到流 动 参数在流 动 空 间 中的分布状况 欧拉方法是 对 “场 ”进 行研究 ；二、欧拉方法第三章 流体动力学基础第一节 流体运动的描述方法二、欧拉方法右图中质点 p的位置不断变化，位置也是 t的函数，物理量 N(t) 可表示为第三章 流体动力学基础第一节 流体运动的描述方法所以，在欧拉方法中，一切描述流体运 动 的参数都是空 间 坐 标 和 时间 的函数，即二、欧拉方法加速度第三章 流体动力学基础第一节 流体运动的描述方法二、欧拉方法写成矢量形式当地导数空间点上由于速度随时间变化引起的加速度时变加速度迁移导数迁移导数由各空间点上速度不同引起的加速度由流场不均匀性产生位变加速度全导数随体导数哈密顿算子思考： 图为一水箱带一收缩圆锥喷嘴，水位高 h。请判断下列说法是否正确： h为为常数时点 2的加速度为零，点 1有迁移加速度 h随时间变化时， 2点只有当地加速度，点 1既有当地加速度又有迁移加速度
