振动、波动复习一、振动1.简谐振动的动力学方程特征：动力学方程运动学方程 （振动方程）特征量常见题：（ 1）证明某质点的运动是简谐振动（ 2）求运动方程及各特征量例 1 见习题 11-T3解 ： （ 1）以新平衡点为坐标原点，坐标方向向上为正。在任一点 处，弹簧的形变为：又分析可知：如 ，则弹簧为伸长，弹力向上为正，表示为： 如 ，则弹簧为压缩，弹力向下为负，表示任为： 则，合力为（ 2）既然运动是简谐振动，则此方程的通解为：其中 由初始条件决定：由题意可知：而 待求油灰团上升，机械能守恒碰撞，动量守恒Note:因为 ，则 为第四象限的角。势能：而势能只是位置坐标的函数，如以新的平衡点为原点，则：（ 3）求最大拉力弹簧最大伸长出现在负的最大位移处2. 简谐振动的三种表示方法（ 1）解析法（ 2）振动曲线（ 3）旋转矢量法速度比位移超前加速度与位移反向常见习题：（ 1）已知位相求状态（ 2）已知状态求位相（ 3）已知曲线求振动例 2 见习题 11-T7解： （ 1）由状态求位相各象限位移、速度及加速度的符号又由：则写出运动方程：（ 2）重要概念 位相差的计算例 3 见习题 11-T6解：设： 又： 则：当 时（ 1）当 时则：（ 2）
