1、工程流体力学第四章 相似原理和量纲分析第四章第四章 相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析本章主要介绍流体力学中的 相似原理 ，模型实验方法 以及 量纲分析法 。 模型实验以相似原理为基础以相似原理为基础,推广到原型上。推广到原型上。 解决流体力学问题的方法理论分析 实验研究 数值模拟 由于受到尺寸和实验条件的限制，实验一般很难在原型上进行，而是按照一定的比例尺在模型上进行。 第一节第一节 流动的力学相似流动的力学相似 表征流动过程的物理量 描述几何形状的如长度、面积、体积等 描述运动状态的如速度、加速度、体积流量等 描述动力特征的如质量力、表面力、动量等 按性质分几何几何相似相似运动运动相似相
2、似动力动力相似相似流流动动相相似似应满足的条件相似的概念最早出自几何学。两个三角形相似，对应边成比例，对应角相等。两个流场的力学相似：在流动空间的各对应点上和各对应时刻，表征流动过程的所有物理量各自互成比例。 一一 几何相似（空间相似）几何相似（空间相似）定义： 模型和原型的全部 对应线性长度 的 比值为一定常数 。（ 4-1） 以上标 “ ” 表示模型的有关量 :长度比例尺（相似比例常数） 面积比例尺 : （ 4-2） 体积比例尺 : （ 4-3） 图 4-1 几何相似 满足上述条件，流动才能几何相似 二二 运动相似（时间相似）运动相似（时间相似）定义： 满足几何相似的流场中，对应时刻、对应
3、点流速（加速度）的方向一致，大小的比例相等，即它们的速度场（加速度场）相似。图 4-2速度 场 相似 时间比例尺 :速度比例尺 :（ 4-4） （ 4-5） 运动粘度比例尺 :体积流量比例尺 :加速度比例尺 : （ 4-6） （ 4-7） （ 4-8） 长度比例尺 和 速度比例尺 确定所有运动学量的比例尺。三三 动力相似（时间相似）动力相似（时间相似）定义： 两个运动相似的流场中，对应空间点上、对应瞬时，作用在两相似几何微团上的力，作用方向一致、大小互成比例，即它们的动力场相似。 力的比例尺 :图 4-3 动力 场 相似 （ 4-9） （ 4-10） 又由牛顿定律可知： 其中： 为流体的密度比例尺。 压强（应力） 比例尺:力 矩（功，能） 比例尺:（ 4-11） （ 4-12） 动力粘度 比例尺 :功率 比例尺 :（ 4-13） （ 4-14） 有了模型与原型的 密度比例尺 ， 长度比例尺 和 速度比例尺 ，就可由它们确定所有动力学量的比例尺。
