1、物理教研室第四章第四章 振动和波振动和波振动是一种十分普遍的运动形式。其主要特征是 物理量随时间作周期性变化 。波是振动在空间的传播，同时也是能量的传播。尽管产生各类振动、波动具体机制不同，但可以分析研究它们的共同特征、波动方程和普遍性质。本章主要研究机械振动和机械波，但其中的很多规律都适用于其他波。物理教研室第一节第一节 简谐振动简谐振动振动一个物理量随时间 t 作周期性变化：“周期性 ”是这种运动形式的典型特征机械振动：物体在一定位置附近作来回往复的运动。机械振动：物体在一定位置附近作来回往复的运动。物理教研室一、简谐振动一、简谐振动 (Harmonic vibration)的运动方程的运
2、动方程弹簧振子弹簧振子 (spring oscillator)的例子的例子一根轻弹簧连接一个质点，置于光滑水平面上。k 为 劲 度系数 (coefficient of stiffness)小幅振动满足胡克定律：物体所受的合外力与和位移成正比，方向始终指向平衡位置，称为 线性回复力 。 由牛顿第二定律：物理教研室令微分方程的解即： 或：这样的运动规律符合简谐函数形式，叫做简谐振动 (simple harimonic vibration ) 。物理教研室简谐振动的运动方程简谐振动的运动方程A 振幅 (amplitude) 离开平衡位置的最大位移三个重要的特征量 角频率 （或称圆频率） (angul
3、ar frequency)在 2 秒时间内完成全振动的次数 单位 :rad/s 初相 (initial phase)反映初始时刻振动系统的运动状态物理教研室振动的相位振动的相位 (phase)称为 振动的 相位 ， t = 0 时刻的相位为 初相1、用 “相位 ”描述物体的运动状态。2、用 “相位 ”来比较两个同频率简谐振动的 “步调 ”。频率 f： 1 秒内完成全振动的次数，单位： Hz。周期 T ： 完成一次全振动所经历的时间 , 单位 s。频率与周期频率与周期 (frequency & period)物理教研室速度和加速度速度和加速度以上两式表明，速度和加速度随时间的变化也满足简谐运动的
4、规律，但与位移有相位差：速度超前位移 /2，加速度与位移反相振动曲线振动曲线xtoA-A T物理教研室位移、速度、加速度与时间的关系位移、速度、加速度与时间的关系物理教研室简谐振动的动力学方程简谐振动的动力学方程 物体作简 谐振动的动力学方程判别简谐振动的依据：1、运动表达式为 ，其中A 、 和 是常数。2、作用力的形式为 ， k 为常系数。3、动力学方程可写成 ， 为大于零常系数，其平方根即为角频率。物理教研室 （或 T ） 决定于振动系统的动力学性质，叫做系统的固有角频率前述的弹簧振子例子：再回顾三个重要的特征量再回顾三个重要的特征量A ， 决定于系统的初始条件 ( t=0 )在 02 内为 多值函数，注意取舍！
