1、 5.1 频率特性 5.2 对数坐标图 5.3 极坐标图 5.4 用频率法辨识线性定常系统的数学模型 5.5 奈奎斯特稳定判据 5.6 相对稳定性分析 5.7 频域性能指标与时域性能指标之间的关系第五章 频率响应法对数坐标图对数坐标图 一、对数坐标图及其特点1.博德图（ Bode图 ）的构成 对数相频特性图 ()， 单位是 横坐标 是对 取以 10为底的对数 （ lg） 进行分度的。Bode图由 2 幅图构成： 对数幅频特性图 L()=20lg|G(j)|， 单位是分贝，用 dB表示纵坐标 都是按照线性进行分度的。横坐标 是角频率 。标注角频率的真值，以方便读数 。 每变化十倍，横坐标1g就增
2、加一个单位长度，记为 decade或简写 dec， 称之为 “十倍频 ”或 “十倍频程 ”。 在绘制函数关系时，相当于 lg为自变量。若横轴上有两点 1与 2， 则该两点的距离不是 2 - 1， 而是lg2 - lg1， 如 2与 20、 10与 100之间的距离均为一个单位长度，即一个十倍频程。横坐标对于 是不均匀的，但对 1g却是均匀的线性分度。由于 0频无法表示， 横坐标的最低频率 是由所需的频率范围来确定的。更详细的刻度如下图所示 2 3 4 5 6 7 8 9 10lg 0.000 0.301 0.477 0.602 0.699 0.778 0.845 0.903 0.954 1.0
3、000.1 1 10 100 / (rads-1)2 3纵坐标是对幅值分贝(dB)数进行分度，用 L() = 20lg M() 表示。对数相频特性图的横坐标分度方法同对数幅频特性，而 纵坐标则对相角进行线性分度，单位为度（ o）， 仍用 ()表示。2.博德图（ Bode图 ）的优点 （ 2）幅频特性取分贝数 20lg|G| 后，使各因子间的 乘除运算变为 加减运算 ，在 Bode图上则变为各因子幅频特性曲线的叠加，大大简化了作图过程，使系统设计和分析变得容易。（ 1）横坐标按频率取对数分度， 低频部分展宽 ，而 高频部分缩小 。与对实际控制系统（一般为低频系统）的频率分辨要求吻合。 （ 3）可
4、采用由直线段构成的渐近特性（或稍加修正）代替精确 Bode图，使绘图十分简便。 （ 4）对实验所得的频率特性用对数坐标表示，并用分段直线近似的方法，可以很容易的写出它的频率特性表达式。 二、典型因子的博德图为了便于对频率特性作图，开环传递函数均以 时间常数 形式表示。开环频率特性 G(j)H(j) 一般由下列 5种典型因子组成。1）比例因子 K2）一阶因子4）二阶因子3）积分和微分因子5）滞后因子1. 比例因子 K 比例环节： ；幅频特性： ；相频特性： 幅值上有放大或衰减作用； 比例环节可以完全、真实地复现任何频率的输入信号 () = 0，表示输出与输入同相位，既不超前也不滞后。1） 当 1时，则有其中， 1 = 1/T。这表示 L() 的低频渐近线为 0dB的一条水平线。2. 一阶因子一阶因子 的对数幅频和相频表达式分别是
