第一章 场论及张量初步主要内容u (A) 场论：梯度，散度，旋度u (B) 张量：二阶张量1.1 场的定义及分类场：在空间中的某个区域内定义的标量函数或矢量函数标量场矢量场r是空间点矢径， x,y,z是 r的直角坐标， t是时间参数地形等高线图均匀场：同一时刻场内各点函数值都相等定常场：场内函数值不随时间 t改变均匀场定常场1.1 场的几何表示等高线 等高线根据等高线的相对位置、疏密程度看出标量函数 -高度的变化状况矢量场的几何表示矢量的大小是一个标量，可以用等位面的概念来几何表示，矢量的方向则采用矢量线来表示。矢量线：线上每一点的切线方向与该点的矢量方向重合根据矢量定义有：直角坐标形式：1.3 梯度 -标量不均匀性的量度对于给定标量场 (r,t)， 用它的梯度来表明在任一时刻标量场中每点邻域内的函数变化。函数在 M点上沿曲线 S方向的 方向导数 ：表明函数 (r,t)在 M点上沿曲线 S方向 的变化率证明：其他方向的方向导数可以由过 M点的法线方向上的方向导数来表示
