1、振动和波典型例题分析例题 一 一升降机在箱底装有若干个弹簧，在某次事故中升降机吊索在空中断裂 .忽略摩擦力 ,则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中 A 升降机的速度不断减小 B 升降机的加速度不断变大 C 先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功。 D 到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值。 例题分析与解答 从弹簧下端触地后直到最低点的运动过程中，弹力做负功重力做正功，升降机的速度先增大，最后减小为零。 所以先是弹力做的负功小于重力做的正功，后是弹力做的负功大于重力做的正功。选项C正确； 这个升降机下端的弹簧着地后可简化为一个竖直的弹簧
2、振子，到最低点 B时振子的速度为零，位移最大，加速度也最大。 在平衡位置的上方有一个与最低点对称的点D， 这个点的速度为零，位移最大，加速度也是最大，且与最低点的加速度大小相等 参见右图这个点的位置一定在弹簧触地时振子所在处 C的上方。因为振子加速度的大小与位移成正比，所以 D处的加速度大于 C处的加速度，而 C处的加速度等于 g，故 B处的加速度大于 g， 选取项 D正确。本题正确选项是 CD。例题二 一根用绝缘材料制成的轻弹簧劲度系数为 K， 另一端与质量为 m带电量为 +q的小物体相连，静止在光滑绝缘水平面上。当施加水平向右的匀强电场 E后物体开始作简谐振动，下列说法中正确的是 A 物体
3、的速度为零时弹簧的伸长量为 Eq/K B物体作简谐运动的振幅为 Eq/K C 运动过程中物体的机械能守恒 D 运动过程中物体的动能变化量、弹性势能变化量、电势能的变化量的代数和为零。 例题分析与解答 本题的关键是： Eq=Kx时的位置是振子的平衡位置， 物体的速度为零时，它离平衡位置的距离就是振幅。 本题中弹簧的伸长量为零时物体的速度也为零 可知振幅为 Eq/K 物体的速度为零的另一个位置，弹簧的伸长量是振幅的两倍。 动能、弹性势能、电势能三种能量的总和守恒，故正确选项是 BD。 例题三 一弹簧振子作简谐振动 ,周期为 T A.若 t时刻和 (t+t)时刻振子运动位移的大小相等方向相同，则 t
4、一定等于 T的整数倍 B.若 t时刻和 (t+t)时刻振子运动速度的大小相等方向相反 ,则 t一定等于 T/2的整数倍 C.若 t=T， 则在 t时刻和 (t+t)时刻振子运动加速度一定相等 D.若 t=T/2， 则在 t时刻和 (t+ t)时刻弹簧的长度一定相等。 例题分析与解答 画一个振动图象可轻松解决本题。 在 t1、 t2、 t5、 t6各时刻，振子的位移大小相等方向相同，可知选项 A错； t2与 t3时刻位移大小相等方向相反，可知选项 B错； 相差半个周期，弹簧的长度不一定相等， D选项错误。 正确选项是 C。 例题四 简谐横波某时刻的波形图线如图所示。由此图可知 A 若质点 a向下
5、运动，则波是从左向右传播的 B 若质点 b向上运动，则波是从左向右传播的 C 若波从右向左传播，则质点 c向下运动 D 若波从右向左传播，则质点 d向上运动 若质点 a向下振动，则 a跟随 b振动，波由右向左传播，故 A选项错误， B选项正确。 若波从右向左传播，则向 a、 b上运动， c、 d向下运动，选项 D正确。 本题正确选项为 BD。 例题五 如图所示，有四列简谐波同时沿 x轴正方向传播，波速分别是 v、 2 v、 3 v和 4 v， a、 b是 x轴上所给定的两点，且 ab l。在 t时刻 a、 b两点间四列波的波形分别如图所示，则由该时刻起 a点出现波峰的先后顺序依次是图 ；频率由
6、高到低的先后顺序依次是图 。 先标出四张图中质点 a的振动方向如下 再计算四列波的周期。Ta=l/v,Tb=l/4v,Tc=2l/3v,Td=l/6v。质点 a到达波峰的时间分别为ta=l/4v,tb=l/16v,tc=l/6v,td=l/8v.可知质点 a出现波峰的先后次序是BDCA， 频率由高到低的次序为DBCA。A B C D例题六 图 a中有一条均匀的绳， 1、 2、 3、 4 是绳上一系列等间隔的点。现有一列简谐横波沿此绳传播，某时刻，绳上 9、 10、 11、 12四点的位置和运动方向如图b所示 (其他点的运动情况未画出 )，其中点 12的位移为零，向上运动，点 9的位移达到最大值，试在图 c中画出再经过 3/4周期时点 3、 4、 5、 6的位置和速度方向，其他点不必画（图 c的横、纵坐标与图 a、 b完全相同） 先在图中画出该时刻点 3、 4、 5、 6的位置和速度方向。6365436543再经过 3/4周期时点 3、 4、 5、 6的位置和速度方向如下图。
