1、专题六专题六 :振动与波振动与波 专题解说专题解说 一一 .命题趋向与考点命题趋向与考点 简谐运动既是动力学和运动学的综合应用，又是学习简谐运动既是动力学和运动学的综合应用，又是学习机械波和电磁振荡和电磁波的基础，这部分内容对综合思机械波和电磁振荡和电磁波的基础，这部分内容对综合思维能力的要求较高，是能力考查的一个重点。维能力的要求较高，是能力考查的一个重点。 机械波的形成与传播，对学生的空间想象能力、思维机械波的形成与传播，对学生的空间想象能力、思维的多向性及严密性要求较高，应用波动图像解题时，关键的多向性及严密性要求较高，应用波动图像解题时，关键要理解波的形成和传播过程，波的传播方向的双向
2、性，波要理解波的形成和传播过程，波的传播方向的双向性，波动图像的重复性。动图像的重复性。 历届高考中涉及本专题内容多以选择题和填空题的形历届高考中涉及本专题内容多以选择题和填空题的形式出现，波动问题在生活和生产中较为常见，培养实践能式出现，波动问题在生活和生产中较为常见，培养实践能力和创新意识是适应新的高考的需要，新教材把多普勒效力和创新意识是适应新的高考的需要，新教材把多普勒效应作为必修内容，其产生条件和现象，必将在今后的高考应作为必修内容，其产生条件和现象，必将在今后的高考中给予关注中给予关注 .机机械械振振动动一般振动一般振动受迫振动受迫振动与共振与共振阻尼振动与阻尼振动与无阻尼振动无阻
3、尼振动简谐振动简谐振动条件条件特点特点动力学条件动力学条件运动学规律运动学规律两个模型两个模型振动图象振动图象能量变化规律能量变化规律阻尼振动阻尼振动无阻尼振动无阻尼振动周期性策动力作用下周期性策动力作用下 ,频率与策动力频率相同频率与策动力频率相同当固有频率与策动力频率相等时振幅最大当固有频率与策动力频率相等时振幅最大 受回复力受回复力 阻力足够小阻力足够小往复性往复性 (在平衡位置附近往复运动在平衡位置附近往复运动 )F回回 = KX位移位移 .速度速度 .加速度周期性变化加速度周期性变化动能势能互相转化动能势能互相转化 ,总量守恒总量守恒振幅减小振幅减小 ,机械能逐渐减小机械能逐渐减小振
4、幅不变振幅不变 ,需要补充能量需要补充能量弹簧振子弹簧振子单摆单摆 tx0专题解说专题解说专题解说专题解说 二二 .知识概要与方法知识概要与方法专题解说专题解说 二二 .知识概要与方法知识概要与方法(一一 )简谐运动简谐运动1.简谐运动中振动质点的位移是指相对平衡位置的位移，简谐运动中振动质点的位移是指相对平衡位置的位移，应从平衡位置指向质点所在位置应从平衡位置指向质点所在位置 .回复力是指物体受到的回复力是指物体受到的沿振动方向的合外力，其方向总指向平衡位置沿振动方向的合外力，其方向总指向平衡位置 .一般情况一般情况下回复力不等于物体所受的合外力，单摆的回复力是重力下回复力不等于物体所受的合
5、外力，单摆的回复力是重力沿圆弧切向分力沿圆弧切向分力 F=mgsin.公式公式 F=kx的的 “k”是比例系数，是比例系数，对弹簧振子，对弹簧振子， k恰等于其劲度系数恰等于其劲度系数 .物体系做简谐运动时，物体系做简谐运动时，整体的回复力或整体的回复力或 “k”不等于各部分的回复力及不等于各部分的回复力及 “k”.2.周期公式周期公式 T=2 是针对自由振动而言的，物体做是针对自由振动而言的，物体做受迫振动时其周期等于策动力周期，与系统固有周期无关受迫振动时其周期等于策动力周期，与系统固有周期无关.单摆的周期单摆的周期 T=2 中，中， “g”等于摆球静止在平衡位等于摆球静止在平衡位置时摆线
6、张力与摆球质量之比置时摆线张力与摆球质量之比 .专题解说专题解说 二二 .知识概要与方法知识概要与方法3.简谐运动具有往复性、对称性和周期性简谐运动具有往复性、对称性和周期性 . 对称性分两个对称性分两个方面：一方面以平衡位置为对称点的速度、加速度、回复方面：一方面以平衡位置为对称点的速度、加速度、回复力大小都相等，振子通过平衡位置两侧对称的路程需要时力大小都相等，振子通过平衡位置两侧对称的路程需要时间相等，另一方面振子从平衡位置向某一侧端点运动和从间相等，另一方面振子从平衡位置向某一侧端点运动和从该点向平衡位置运动这两个运动过程对应该点向平衡位置运动这两个运动过程对应 .4.振动图象描述单个
7、质点不同时刻的位移，其形状与计时振动图象描述单个质点不同时刻的位移，其形状与计时起点及正方向的规定有关起点及正方向的规定有关 .从图象上可直接读出周期、振从图象上可直接读出周期、振幅与位移幅与位移 .并可通过位移看出物体所受的回复力（与位移并可通过位移看出物体所受的回复力（与位移成正比且反向）、加速度、速度的方向（位移的变化率）成正比且反向）、加速度、速度的方向（位移的变化率）及动能、势能等物理量的变化趋势及动能、势能等物理量的变化趋势 . 专题解说专题解说 二二 .知识概要与方法知识概要与方法(二二 )机械波机械波1.机械波传播的根本原因机械波传播的根本原因 是组成介质的质点间存在力的作是组
8、成介质的质点间存在力的作用，波源的振动通过力的作用使周围质点做受迫振动，且用，波源的振动通过力的作用使周围质点做受迫振动，且每一质点的起振方向与波源相同每一质点的起振方向与波源相同 .波的传播频率即质点的振波的传播频率即质点的振动频率，应等于策动力频率，即波源的振动频率动频率，应等于策动力频率，即波源的振动频率 .离波源远离波源远的质点被前质点带动，总要靠近邻近的前质点，据此可判的质点被前质点带动，总要靠近邻近的前质点，据此可判断质点的振动方向断质点的振动方向 .又因为不同的介质或同种介质在不同温又因为不同的介质或同种介质在不同温度下其质点间相联系的力的大小不同，导致波的传播速度度下其质点间相
9、联系的力的大小不同，导致波的传播速度不同，故波速与介质及其温度有关不同，故波速与介质及其温度有关2.判定质点振动方向与波传播方向的关系判定质点振动方向与波传播方向的关系 是波的图象问题是波的图象问题的一类，除按基本的判定方法如微平移法及带动法外，还的一类，除按基本的判定方法如微平移法及带动法外，还有些形象快速地判定它们的方向关系的方法：有些形象快速地判定它们的方向关系的方法：专题解说专题解说 二二 .知识概要与方法知识概要与方法如将波形想象成一段坡路，顺着波的传播方向行走时，位如将波形想象成一段坡路，顺着波的传播方向行走时，位于于 “上坡上坡 ”的各质点振动方向向下，位于下坡的各质点，振的各质
10、点振动方向向下，位于下坡的各质点，振动方向向上，概述为：动方向向上，概述为： “上坡低头，下坡抬头上坡低头，下坡抬头 .”利用波的利用波的传播方向判断任一质点的振动方向或利用任一质点的振动传播方向判断任一质点的振动方向或利用任一质点的振动方向判定波的传播方向的方法还有很多，但只要真正理解方向判定波的传播方向的方法还有很多，但只要真正理解并掌握其中的一至两种方法，能够熟练应用即可并掌握其中的一至两种方法，能够熟练应用即可 .3.波的图象波的图象 反映了某一时刻介质中各质点相对平衡位置的反映了某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移位移 .可看成波动过程在某时刻的瞬间可看成波动过程在某时刻的瞬间 “
11、定格定格 ”，随着时间，随着时间流逝，定格的图象又会流逝，定格的图象又会 “活动活动 ”起来并向前延伸起来并向前延伸 .其传播的其传播的波长数等于传播的周期数：波长数等于传播的周期数： .故要从某时刻的波形故要从某时刻的波形推求推求 t后（或前）的波形，只需将原图顺着（或逆着）波后（或前）的波形，只需将原图顺着（或逆着）波的传播方向平移个的传播方向平移个 波长即可波长即可 .4、振动图象与波动图象的区别：、振动图象与波动图象的区别：T t/sx/cmo y/cmx/mo振动图象振动图象 波动图象波动图象研究研究对象对象 一振动质点一振动质点沿波传播方向所有沿波传播方向所有质点质点研究研究内容内
12、容一质点位移随时间一质点位移随时间变化规律变化规律某时刻所有质点的空某时刻所有质点的空间分布规律间分布规律图图线线物理物理意义意义表示一质点在各时表示一质点在各时刻的位移刻的位移表示某时刻各质点表示某时刻各质点的位移的位移图线图线变化变化随时间推移图象延续随时间推移图象延续，但已有形状不变，但已有形状不变随时间推移，图象沿随时间推移，图象沿传播方向平移传播方向平移专题解说专题解说专题解说专题解说 二二 .知识概要与方法知识概要与方法5. 波动现象中的时间周期波动现象中的时间周期 T、空间周期、空间周期 和对称性和对称性 a、沿波的传播方向、沿波的传播方向 ,任取一点任取一点 P(x)的振动完全
13、重复波源的振动完全重复波源 O的的振动振动 ,只是时间上比只是时间上比 O点要落后点要落后 t,且且 t =x/v=xT0/,在同一波线在同一波线上上 ,凡坐标与凡坐标与 P点坐标点坐标 x之差为波长整数倍的许多质点之差为波长整数倍的许多质点 ,在同一时在同一时刻刻 t的位移都与坐标为的位移都与坐标为 x 的质点的振动位移相同的质点的振动位移相同 ,振动速度、加振动速度、加速度也与之相同速度也与之相同 ,或者说它们的振动完全相同或者说它们的振动完全相同 .故在同一波线上故在同一波线上 ,某一振动会不断重复出现某一振动会不断重复出现 ,这就是机械波的空间的周期性这就是机械波的空间的周期性 b、在
14、波的传播方向上同一个给定的质点、在波的传播方向上同一个给定的质点 ,在在 t+nT时刻的振时刻的振动情况与它在动情况与它在 t时刻的振动情况时刻的振动情况 (位移、速度、加速度等位移、速度、加速度等 )相同相同 .故在故在 t时刻的波形时刻的波形 ,在在 t+nT时刻会多次重复出现时刻会多次重复出现 .这就是机械波的这就是机械波的时间的周期性时间的周期性 c、波的对称性：波源的振动要带动它左、右相邻介质点的、波的对称性：波源的振动要带动它左、右相邻介质点的振动振动 ,波要向左、右两方向传播波要向左、右两方向传播 .对称性是指波在介质中左、右对称性是指波在介质中左、右同时传播时同时传播时 ,关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同
