第三章 流体运动学3-6 平面流动和流函数3-7 势流和速度势工程流体力学 (第七次课 )3-6 平面流动和流函数一 .平面流动1.定义2.举例3.数学描述在流场中，如果流体所具有的各种物理量仅是两个空间坐标和时间的函数，那么这种流动为二元流动，又称为平面流动。二 .流函数1.引入流函数及势函数的意义2.流函数的存在条件(1)不可压缩 ,平面流动(2)可压缩 ,定常 ,平面流动3.流函数与速度之间的关系4.流函数的特点(1)流函数与流线之间的关系当存在流函数时 ,流线与等流函数线重合 .(2)流函数与流量之间的关系两条流线上流函数之差等于在这两条流线之间通过的单位厚度的流体流量 .3-7 势流和速度势一 .势函数定义及存在条件二 .势函数的速度之间的关系三 .势函数的特点1.流场中速度势值相等的各点所构成的曲面称为等势面 .与等势面垂直 .科西 -黎曼方程：速度流线等流函数线2.速度势与流函数满足拉普拉斯方程例题 1:(P54.例 3-4) 已知不可压缩流体平面势流的速度势 ,试求 (1)速度 vx和vy;(2)验证该流动满足连续方程 ;(3)流函数 ;(4)旋转角速度 例题 2：一个二维不可压缩流动的速度分布为 u=Ax+By，v=Cx+Dy,其中， A， B， C， D为常数。求（ 1） A， B， C， D呈何种关系时，流动无旋。（ 2）求此时速度势。
