1、教学内容第 0章 绪论第 1章 流体的主要物理性质第 2章 流体静力学第 3章 流体流动的基本方程第 4章 势流理论第 5章 相似理论与量纲分析第 6章 粘性流体管内流动第 7章 粘性流体绕物体的流动第 3章 流体流动的基本方程3.1 描述流体运动的两种方法流体运动 满足质量守恒、牛顿第二定律、能量守恒 推导 连续方程，动量方程，动量矩方程，能量方程 流体质点 流场中取出的极小体积的流体微团；几何尺寸不计，作为一个 点 ，具有一定的物理量；速度 、 加速度 、 压强 和 密度 ， 流体微团 。 流场中的流体是连续介质 ，在任何时候每一个空间点都有一个相应的流体质点占据它的位置。无数个流体质点在
2、流场内的运动规律 流体运动学引起运动的原因，各种力之间的关系 流体动力学第 3章 流体流动的基本方程在流体力学中，根据着眼点的不同，描述流体的运动有两种方法： 拉格朗日法 （ Lagrange）和 欧拉法 （ Euler） 。 随波逐流 守株待兔第 3章 流体流动的基本方程3.1.1 拉格朗日方法（ Lagrange)也称之为 质点法 或 随体法 ：跟随选定的流体质点，观察各流体质点在不同时刻各物理量的变化规律（位置、速度、压强、密度 ），综合所有质点的运动得到整个流场的描述。标记流体质点例，流体质点在不同时刻的位置：a,b,c,t 拉格朗日变数（ a,b,c） 拉格朗日坐标不同的（ a,b,
3、c） 不同的流体质点a,b,c是 常数 质点运动 轨迹 ； 移动 到另一质点 a,b,c是 变量 初始时刻 位置 (a,b,c)，时间 t第 3章 流体流动的基本方程流体质点的 速度 和 加速度对流体质点的任意物理参数 B(速度、压强、密度 ) ：参数 B的变化率：函数 F不易找到！第 3章 流体流动的基本方程3.1.2 欧拉方法（ Euler)也称之为 场方法 或 当地法 ：在选定的空间点，观察经过该空间点各流体质点各物理量的变化规律（位置、速度、压强、密度 ），综合所有空间点的物理参数得到整个流场的描述。注意 ：空间点本身不具有密度、速度等物理参数，某一时刻占据该空间点的 流体质点 具有这
4、些物理参数。流体的任意物理量可以表示为：比如，流体质点的速度场：第 3章 流体流动的基本方程速度分布的分量可表示为：x,y,z,t 欧拉变数（ x,y,z） 欧拉坐标欧拉法广泛用于描述流体的运动！场的观点 速度场、压力场、密度场 , 统称为 流场 。速度场 流体力学中最基本的场！流场中许多属性可以从速度场直接或间接导出（质点运动、变形、旋转、应力 ）。速度场 等同于 流场密度场： 压力场：加常用算子，第五次课第 3章 流体流动的基本方程小 结Lagrange法 基本思想： 跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动过程中的各物理量及其变化。独立变量： (a,b,c,t) 区分 流体质点 的标
5、志，如 (x0,y0,z0,t)质点物理量： B(a,b,c,t)， 如 p=p(a,b,c,t)质点位移 :速 度 : 加速度：第 3章 流体流动的基本方程基本思想： 不关心个别流体质点的 “ 命运 ” ，关注某一固定空间中物理量的分布和变化。独立变量： 空间点 坐标 (x,y,z)流体质点和空间点是两个完全不同的概念。Euler法是描述流体的 主要方法 。Euler法 某一运动的 流体质点 的各种物理量（如密度、速度等）随时间的变化 拉格朗日法在 空间固定点 上 流体的各种物理量（如速度、压力等）随时间的变化 欧拉法两种方法的 差别第 3章 流体流动的基本方程流体质点的 流动参数不随时间变化的 流动 定常流定常流流体质点的 流动参数随时间变化的流动 非定常流非定常流补 充（ 欧拉方法 ） 定常流定常流 和 非定常流非定常流在任何 固定的空间点 观察质点的运动：均匀流 非均匀流
