1、03_03_一维双原子链 声学波和光学波 晶格振动与晶体的热学性质03_03 一维双原子链 声学波和光学波 一维复式格子的情形 一维无限长链 两种原子 m和 M _ M m M 原子位于 2n-1， 2n+1， 2n+3 m 原子位于 2n， 2n+2， 2n+4 同种原子间的距离 2a _ 晶格常数03_03_一维双原子链 声学波和光学波 晶格振动与晶体的热学性质N个原胞 2N 个独立的方程 振幅 A 和 B一般不相同 第 2n+1个 M原子的方程第 2n个 m原子的方程方程的解03_03_一维双原子链 声学波和光学波 晶格振动与晶体的热学性质A、 B 有非零解 系数行列式为零第 2n+1个
2、 M原子第 2n个 m原子方程的解03_03_一维双原子链 声学波和光学波 晶格振动与晶体的热学性质03_03_一维双原子链 声学波和光学波 晶格振动与晶体的热学性质 与 q之间存在两种不同的色散关系 一维复式格子存在两种独立的格波 光学波 声学波03_03_一维双原子链 声学波和光学波 晶格振动与晶体的热学性质两种格波的振幅 光学波 声学波03_03_一维双原子链 声学波和光学波 晶格振动与晶体的热学性质相邻原胞相位差 M和 m原子方程 q 的取值波矢 q的值 第一布里渊区周期性边界条件03_03_一维双原子链 声学波和光学波 晶格振动与晶体的热学性质 h 为整数每个波矢在第一布里渊区占的线度第一布里渊区允许的 q值的数目 晶体中的原胞数目一个 q有两支格波 一支 声学波 和一支 光学波总的格波数目 2N 原子的数目q的取值03_03_一维双原子链 声学波和光学波 晶格振动与晶体的热学性质色散关系 的特点 短波极限两种格波的频率因为 M m03_03_一维双原子链 声学波和光学波 晶格振动与晶体的热学性质 不存在格波 频率间隙 一维双原子晶格叫做带通滤波器
