1、00-7-15 11 以 j 表示分子具有的各独立运动项目 , 分子在能级 i 的统计权重 gi 应为 _.A. ( gj )i B. ( gj )i C. ( ln gj )i D. ( ln gj )i 2 下列几种运动中 _对热力学函数 G 和 A的贡献不同 .A. 电子运动 B. 振动运动 C. 转动运动 D. 平动运动D3 最低能量零点选择不同对热力学函数 _的大小无影响 .A. U B. S C. H D. G E. CV B EB第九章、统计热力学 初步00-7-15 26 一质量为 m 的理想气体分子 , 在边长为 a的立方容器中的动能为 45h2/(8ma2), 该能级简并度
2、为 _ .A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5 若 A和 B两种双原子分子的振动频率的相对大小为 A SB, B. SA, Sm, N2 B. Sm, CO 振动 转动 B. 转动 振动 平动C. 振动 转动 平动 D. 平动 转动 振动C9 在化学反应 0 = BB 中 , 分子 B的基态能为 0,B , 对于反应公共能标为 0,B, 零点振动能为 (hB/2) (B为振动频率 ), 则 0 K时摩尔反应能 U m应为 _ .A. 0 B. LBB( hfB/2) C. LBB 0,B D. LBB 0,BD00-7-15 41 在节目单上共有 20 个节目 , 其中独唱节目和独舞节目
3、各 10 个 . 若在节目单上任选 2个不同的节目 , 则 2次都选上独唱节目的几率是 _.2 将 12个颜色不同的球放进 3个箱子中 , 第一个箱子放 7个球 , 第二个箱子放 4个 , 第三个箱子放 1个 , 共有 _种放法 . 若箱子足够大 , 各个箱子均可盛下所有的球 , 将12个球随机抛进 3个箱子 , 则有 _种放法 , 这时产生第一种非随机放法的几率是 _.3 ln10! = _, ln50! = _; 当用公式 lnN! = NlnN N 来计算 , 两者误差分别是 _.15.1044W = 12!/(7!4!1!)= 39603960/312= 0.75148.47813.8
4、% 和 1.94%00-7-15 55 对单原子理想气体在室温下的一般物理化学过程 , 若用配分函来求热力学函数的变化 , 在 qt, qr, qv, qe, qn各种配分函数中 , 最少得到 _种即可 , 原因是 _ .在室温下的物理化学过程 , 电子和原子核处于基态 , 所以 qe, qn不变 . 单原子理想气体 , 分子内无振动和转动 , 所以只须获得 qt即可计算热力学函数的变化4 分子平动能级间隔约为 _, 转动能级间隔约为 _, 振动能级间隔约为 _.10-19kT6 写出独立离域子系统的 Cp 与配分函数 q 的关系式 :_ .10 2kT 10kT100-7-15 69 粒子的
5、转动特征温度 r与粒子的转动惯量 I 的关系式为_ ; 粒子的振动特温度 与粒子振动频率 的关系式为 _ .7 离域子系统中 , N个独立子在 1 , 2 , , i , 等能级上分布有多种 , 其中以 ni = 的分布具有最大的微态数 , 式中粒子的配分函数 q = _ .8 统计热力学研究热力学参量 U, N, V一定的粒子系统的基本统计假设是 _ .对热力学参量 (U, V, N)确定的系统 , 任何一个可能出现的微观状态具有相同的几率 称为等几率原理00-7-12 7平动能级公式 例 在 300K, 101.325kPa下 , 1mol氢气置于立方器中 , 试求其平动基态能级的能量值
6、t, 0, 以及第一激发态与基态能量差 .可见平动子相邻能级的能量差 是非常小的 . 统计热力学处理方法常与 /kT的大小有关 ( k = 1.381 10 23 JK 1, 为玻尔兹曼常数 ). 常温下平动子的 /kT 值约在 10-19数量级 , 量子化效应不明显 , 可近似用经典力学方法处理 .00-7-12 8平动能级公式例 按照能量均分原理 , 每摩尔气体分子在各平动自由度上的平动能为 RT/2. 现有 1mol CO气体于 0 , 101.325kPa条件下置于立方容器中 , 试求 :(1)每个 CO分子的平均动能 ;(2)能量值与此 相当的 CO分子的平动量子数平方和 (x2 +
7、 y2 + z2).(1)平动自由度为 3, 由能量均分定律 , 每个 CO分子平均平动能为(2) m(CO) = M/L = 28.01 10 3kg/(6.0221023) = 4.65110 26kg V = RT/p = (8.314 273.15/101325)m3 = 22.41 10 3 m3 00-7-12 9转动能级公式例 气体 CO的转动惯量 I = 1.45 10 46 kgm2 , 试求转动量子数J 为 4 与 3的两能级的能值差 , 并求 T = 300K时的 /kT.当 T = 300K时 , r /kT = 7.407 10 2 00-7-12 10微态数例 两种颜色不同的八个球分别放在两个不同的盒子中 , 每个盒子各放四个球 , 颜色不限 . 现有四个白球与四个红球 , 试求有几种不同的放置方式 .若先将白球分配在 2 个盒子中 , 则红球分配方式已确定 , 所以这相当于 4 个子 , 简并度为 2 的离域子系统分布 :实际上相当于某个盒中有 0, 1, 2, 3, 4 个白球 .
