1、第 10 章 行列式知识点 行列式定义 行列式性质 行列式的计算 克莱姆法则 难点 行列式的性质 行列式的计算要求 熟练掌握：行列式的性质和计算用代数余子式将行列式展开 利用克莱姆法则求解线性方程组 了解：n 阶行列式的定义 二阶、三阶 行列式的概念10.1 二阶和三阶行列式10.1.1 二阶行列式用记号 表示代数和 这个记号称为二阶行列式 ,它是由 22各元素组成，可用画线的方法记忆 ,既其中 称为行列式的元素，第一个下标 ，表示第 行，第二个下标 j表示第 j列，就是表示行列式第 行第 j列相交处的那个元素。例 用行列式法求解线性方程组解因为所以 是原方程组的 解10.1.2三阶行列式类似
2、地，三元一次方程组（ 1）的系数行列式为三阶行列式。当系数行列式 时（ 1）式的解可以写成其中 是将（ 1）式中的系数行列式D的第一列、第二列、第三列分别换成常数项列得到的三阶行列式。用记号 表示代数和这个记号称为三阶行列式。 例 计算行列式 解 按对角线法有= 例 用行列式法求解线性方程组解 所以 是原方程组的解。10.2 行列式的性质及其计算将行列式 D的行与相应的列互换到的新行列式，称为 D的转置行列式，记为 。即如果 ， 则 行列式具有如下性质：性质 1 将行列式转置，行列式的值不变，即 。性质 2 互换行列式中的任意两行（列），行列式仅改变符号。性质 3 如果行列式中有两行（列）的对应元素相同，则此行列式的值为零。 性质 4 如果行列式有一行元素全为零，则这个行列式的值等于零。性质 5 把行列式的某一行（列）的每各元素同乘的数 k， 等于以数 k乘该行列式。
