1、2013 年全国高考理科数学 试题分类汇编 6：不等式一、选择题1. （2013 年 普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案）设正实数 ,xyz满足22340xyz,则当xyz取得最大值时,21xyz的最大值为 （ ）A0 B1 C94D3【答案】B 2. （2013 年高考陕西卷（理）设 x表示不大于 x 的最大整数, 则对任意实数 x, y, 有 （ ） 来源:学科网A- x = -x B2 x = 2x C x+y x+y D x-y x-y【答案】D 3. （2013 年高考湖南卷（理）若变量 满足约束条件 , （ ）,y21y则 的 最 大 值 是A B C D 5-20
2、5352【答案】C 4. （2013 年普通高等学校招 生统一考试天津数学（理）试题 （含答案）已知函数 . 设关于 x()1|)fxax的不等式 的解集为 A, 若 , 则实数 a 的取值范围是 （ ）()(fxaf1,2AA B C D15,0213,025,013,2,【答案】A 5. （2013 年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理）（纯 WORD 版含答案）已知 0a,xy满足约束条件13()xya,若 2zxy的最小值为 1,则 a（ ）A 4B C D 2【答案】B 来源:Z|xx|k.Com6. （2013 年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案）设变量 x
3、, y 满足约束条件则目标函数 z = y-2x 的最小值为 （ ）360,2,xyA-7 B-4来源:学 .科.网C1 D2【答案】A 7. （2013 年高考湖北卷（理）一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度( 的单位: , 的单位: )行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位;2573vtttsv/ms)是 （ ）mA B C D1ln18ln3425ln450ln2【答案】C 8. （2013 年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯 WORD 版） ）已知一元二次不等式 的()2x或 (0)xfA B|lg或 |-10, 则当 a = _时, 取得最小值
4、. 1|ab【答案】 19. （2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯 WORD 版）不等式 的解集为20x_.【答案】 2,120. （2013 年高考湖南卷（理）已知 _.22,236,49abccabc则 的 最 小 值 为【答案】12 三、解答题21. （2013 年上海市春季高考数学试卷(含答案)）如图,某校有一块形如直角三角形 的空地,其中 为ABCB直角, 长 米, 长 米,现欲在此空地上建造一间健身房,其占地形状为矩形,且 为矩形的AB40C5一个顶点,求该健身房的最大占地面积.AB C【答案】解如图,设矩形为 , 长为 米,其中 , EBFPx04xAB
5、CFPE健身房占地面积 为 平方米.因为 , yFPCBA以 , ,求得 , A504xB504x从而 , 2()yPx 2(0)50当且仅当 时,等号成立 . 2x答:该健身房的最大占地面积为 500 平方米. 22. （2013 年高考上海卷（理）(6 分+8 分)甲厂以 x 千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是 元.10310(5)(1)要使生产该产品 2 小时获得的利润不低于 3000 元,求 x 的取值范围;(2)要使生产 900 千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.【答案】(1)根据题意, ()3140x又 ,可解得 10x310(2)设 利润为 元,则 y 429 61(5)93()xx故 时, 元. 6max457
