1、3 1结构力学Structural Mechanics周 强土木工程学院风工程试验研究中心E-mail： 第 4章 静定结构的位移计算概论变形体系的虚功原理位移计算的一般公式 单位荷载法静定结构在荷载作用下的位移计算图乘法静定结构温度变化时的位移计算静定结构支座移动时的位移计算线弹性结构的互等定理4-1 4-2 4-34-44-54-64-74-84-6 静定结构温度变化时的位移计算一、概述A B图示简支梁上、下边缘温度分别升高 t1和 t2，求任一截面 K 任意方向的位移。静定结 构在温度变化、杆件制造误差情况下 不产生内 力 ，但材料热胀冷缩及制造误差引起的变形，可使结构产生符合约束条件的
2、自由位移，这类位移仍可采用 变形体系的虚 功原 理 。二、计算公式虚拟状态的外力和内力实际状态的位移和变形设 温 度沿杆件截 面高度线 性分布，即在发生温度变 形后 ，截面仍保持为平 面，剪切变形 。 建立虚拟状态，由变形体虚功原理 ：4-6 静定结构温度变化时的位移计算实际状态微段上的变形 和 ：杆轴处的温度：微段 ds轴向变形、两端面转角4-6 静定结构温度变化时的位移计算 单位力弯矩图中该杆弯矩图的面积。 单位力轴力图中该杆轴力图的面积。 正负符号取决于 虚功是正功还是负功 。 若杆的轴心处的温度 t0 是升高，而单位力轴力图中该杆受拉力，则此杆的内力虚功为正功，此项取正号，反之取负号。
3、 若温度变化 t使杆弯曲而某侧受拉，而单位力弯矩图中该杆的弯矩也使该侧受拉，则虚内力做正功取正号，反之为负号。4-6 静定结构温度变化时的位移计算例 1: 图示刚架，各杆均为矩形截面，截面高 h=40cm，截面形心位于截面高度 1/2处。 l=4m设刚架内部温度上升10 外部下降 20 。线膨胀系数 =110-5，试求 D点的竖向位移。解 (1) 在 D点作用一向上的单位力 F=1，作弯矩图 和轴力图 4-6 静定结构温度变化时的位移计算(2)计算 D点的竖向位移。两侧的温度差为 有杆轴线处的温升值为4-6 静定结构温度变化时的位移计算例 2: 图示桁架，受日照均匀温升 30 。求 C点竖向位移。 解：在 C点作单位力并求出各杆轴力 。 己知各杆 t0= 30 ,t = 0故 4-6 静定结构温度变化时的位移计算制造误差引起的位移计算：每个上弦杆加长 8mm,求由此引起的 A点竖向位移。4-6 静定结构温度变化时的位移计算
