1、科学工程计算与 matlab编程 石仁刚 Tel: 13206381887 QQ群： 371494397 学 号 姓名：主要参考书： 数值方法 MATLAB版 第四版 John H. Mathews 等著 周璐 等译 电子工业出版社 精通 MATLAB科学计算 王正林等编著 电子工业出版社 科学计算引论基于 MATLAB的数值分析 美 Shoichiro Nakamura 电子工业出版社 MATLAB与科学计算 王谟然 编著 电子工业出版社 MATLAB6.0数学手册 蒲俊等编著 蒲东电子出版社第一章 计算机数学语言概述 1.1 数学问题计算机求解概述数学问题求解 手工推导（只解决部分问题）
2、借助计算机用数值分析技术，从底层编写起采用成形的数值分析算法、数值软件包与手工编程相结合的求解方法。用专门计算机语言来求解MATLAB、 Mathematica、 Maple等例：求 方程的解在 是给定数值时，数值分析的方式是可用。当不是给定数值时，数值分析的方式不可用。必须使用计算机数学语言来求解。例 :求 矩阵行列式求解问题 用代数余子式方法 一个 n 阶行列式可以表示成 n 个 n-1 阶行列式的和， 可以将高阶矩阵行列式转换成 1阶矩阵行列式 结论：任意矩阵行列式解析解存在 问题：忽略了可计算性 n=20, 运算次数为 , 用每秒亿次的银河机需 3000年 .忽略了复杂度和可行性 .
3、例： Hilbert 矩阵， n=20 传统数值分析：容易得出矩阵奇异的错误结论 用 MATLAB: 在双精度级别下容易快速得到数值解 该矩阵行列式的精确结果近似值近似值计算时间计算时间 0.4 秒秒1.1.1 数学问题的解析解与数值解 数学家和其他科学技术工作者的区别 数学家：理论严格证明、存在性 工程技术人员：如何直接得出解 解析解不能使用的场合 不存在 数学家解决方法，引入符号 erf(a) 工程技术人员更感兴趣积分的值 数值解 解析解不能使用的场合 解析解不存在：无理数，无限不循环小数 p 数学家：尽量精确地取值 工程技术人员：足够精确即可 祖充之 3.14159263.1415927 解析解存在但不实用或求解不可能 高阶矩阵行列式1.1.2 数值解应用场合 在力学领域，常用有限元法求解偏微分方程； 在航空、航天与自动控制领域，经常用到数值线性代数与常微分方程的数值解法等解决实际问题； 工程与非工程系统的计算机仿真中，核心问题的求解也需要用到各种差分方程、常微分方程的数值解法； 在高科技的数字信号处理领域，离散的快速 Fourier 变换 (FFT) 已经成为其不可或缺的工具。
