1、第一节 气体一维流动的基本概念气体的状态方程比定容热容和比定压热容热力学温度流体的内能熵比定容热容比定压热容 两者的关系热力学过程 等温过程 绝热过程 等熵过程 常数 或者 常数 第七章 气体的一维定常流动比热容比如图所示，在一个截面积为 A、足够长的直圆管中充满了压强为 P1、密度为 1、温度为 T1的静止气体 ，将圆管左端的活塞以微小速度 向右轻微地推动一下，使活塞右侧的气体压强升高一个微小增量 dp， dp所产生的微弱压强扰动向右传播。活塞将首先压缩紧贴活塞的那一层气体，这层气体受压后，又传及下一层气体，这样依次一层一层地传下去，就在圆管中形成一个不连续的微弱的压强突跃，就是压缩波 mn
2、，它以速度 c向右推进。压缩波面 mn是受活塞微小推移的影响而被扰动过的气体与未被扰动过的静止气体的分界面。设在压缩波前未被扰动过的静止，波后已被扰动过的气体以与活塞的微小运动同样的微小速度 向右运动，其压强增高到 p+dp，密度和温度也相应增加到 和 T+dT 。 声速和马赫数 声速 是微弱扰动波在弹性介质中的传播速度活塞以微小的速度 向右运动 ,产生一道微弱压缩波 ,流动是非定常的选用与微弱扰动波一起运动的相对坐标系作为参考坐标系 ,流动转化成定常的了显然，这是不定常流动。为了得到定常流动，可以设想观察者随波面 mn一起以速度 c向右运动。气体相对于观察者定常地从右向左流动，经过波面速度由
3、 c降为 c-dv，而压强由p升高到 p+dp，密度和温度由 、 增加到 上图取包围压缩波的控制面， 根据连续性条件，在 dt时间内流入和流出该控制面的气体质量应该相等， 略去二阶微量 (1)由动量方程 (2)由（ 1）、（ 2）得这是微弱压强波传播速度微分形式的计算式，对微弱波、膨胀波都适用。得由于经过微弱压强波，气流的压强、密度、温度和速度的变化都是无穷小量，且传播速度很迅速，可忽略黏性作用和传热，把微弱传播过程视为 等熵过程声速公式对于流体，当有微弱的压强扰动时，流体的体积模量 代入声速公式得对于完全气体由等熵过程关系式 以及状态方程 ，可得代入声速公式得空气则空气中的声速相同温度不同介
4、质有不同的声速，声速的大小与流动介质的压缩性大小有关,流体越容易压缩 ,其中的声速越小 ,反之就越大。如， 20 的空气中声速为343.2m/s， 而 20 的水中的声速为 1478m/s,等于空气中声速的 4倍多。声速是状态参数的函数，对于一般流动，声速随点的坐标和时间的变化而变，对于定常流动，声速仅随点的坐标变化， 提到声速，指的都是当地声速。在同一气体中，声速随气体温度的升高而增加。马赫数 流体流动速度和当地声速的比值 对于完全气体马赫数通常还用来划分气体的流动状态 Ma 1 Ma=1 Ma 1 亚声速流 声速流 超声速流 第二节 微小扰动在空气中的传播(a)气体静止不动 (b)气流亚声
5、速流动 (c)气流以声速流动 (d)气流超声速流动 如果在空间的某一点设置一个扰动源 ,周围无任何限制 ,则扰动源发出的扰动波将以球面压强波的形式向四面八方传播 ,其传播速度为声速 .分四种情况讨论马赫角 结论 :超声速气流中的微弱扰动波不能逆流向上游传播第三节 气体一维定常流动的基本方程连续性方程 能量方程 用焓表示为得声速公式完全气体状态方程对一维定常流的连续性方程式 取对数的微分得hT表示滞止焓，在绝热流中是常数对于一维定常绝热流，因重力作用忽略不计，用一维流的质量流量通除能量方程得 由热力学知第四节 气流的三种状态和速度系数（ 1）滞止状态 ： 气流速度等熵地滞止到零 这时的参数称为滞止参数气体一维定常绝能流的制止焓是个常数 得据等熵关系式总静参数比CT是滞止声速，是常数得对于绝能等熵流，随着马赫数的增加，气流的温度、声速、压强和密度都降低。
