1、提 示完成作业情况如何 ?注意有期中考试课间答疑1第三章 流体运动学基础主要内容n 研究流体运动的方法 n 流体运动的几个基本概念 n 流体微团运动分析 n 流体运动的分类n 控制体分析方法 输运方程 n 流体运动的连续性方程2第四章 流体动力学基本方程主要内容n 粘性流体中的 应力n 粘性流体 运动微分方程n 理想 流体运动微分方程n 理想流体运动微分方程的 积分与 伯努利方程n 粘性流体 总流 的 伯努利方程n 伯努利方程的 应用3第四章 流体动力学基本方程（续）n 动量 方程n 动量矩 方程n 相对运动 的伯努利方程n 能量守恒 方程44-1黏 性流体中的应力一、黏性流体中的应力1.定义
2、：作用于 单位面积 上的 表面力 叫应力，记作 n。2.空间任一点 A处 应力状态 的 描述 ：第四章：流体动力学基本方程结论： 一点的 三个坐标面 上的 应力分量或 应力张量 完全 描写了 这点的 应力状况。54-1黏 性流体中的应力1) 建立坐标系；取 通过A点 的一 微元直六面体的 流体微团。yxzoxyzAzyfyfzxyxz pxxyzyx pyypzzzxfxM第四章：流体动力学基本方程 64-1黏 性流体中的应力2)受力分析及分解 如图： 第一个角标表示应力所在平面的法线方向， 第二角标表示 应力本身方向。3)方向假定 ： 法向应力 都沿所在平面的 内法线 方向，在 经过 A点
3、的三个平面上的切向应力 方向与坐标轴的方向 相反 ，在其他三个面上 的 则相同 。4)大小假定 ： 第四章：流体动力学基本方程 74-1黏 性流体中的应力5)结论 ： 任一 以 为法线方向 的 表面 上的 应力 都可通过 三个坐标面上的应力以及 表示出来 ，因为(参见吴望一流体力学（上） P131)第四章：流体动力学基本方程二阶应力张量84-1黏 性流体中的应力：过 A点且 与 z轴垂直 的坐标面上的应力。：过 A点且 与 y轴垂直 的坐标面上的应力。： 过 A点 且 与 x轴垂直的坐标面上 的应力。第四章：流体动力学基本方程 94-1黏 性流体中的应力是 法向应力分量 ， 非对角线上的元素 是 切向应力分量 ，可以证明，它们 满足对称性： 二阶应力张量 对角线上的元素第四章：流体动力学基本方程6)二阶应力张量 对称性证明 ：由 达朗伯原理 ，作用在矩形六面体上 各力对通过六面体质心 M且 与 z轴平行的轴的力矩 之 和为零。 10
