1、流体力学第二章 流体静力学第 2章 流体静力学l 本章研究内容：l 流体处于绝对静止或相对静止状态下的力学规律及其在工程技术上的应用。l 分析：既然是绝对静止或相对静止状态，即流体内部无相对运动，则表面力中得黏性力可忽略，研究压强的分布规律，并且还要讨论物体壁面受到静止液体总压力的计算问题。21静止流体中的压强特性l 流体处于静止或相对静止状态时，流体中的压强为流体静压强。l 每单位面积上所受的压力，即平均静压强为 p =F/A 单位为 l 若面积 A上各点压力不等，则面积 A上以任意点 D为中心取一微元面积 A,其上的压力为 F，则 D点的压强 p为：l p =lim F / Al A 0
2、l 流体静压强的两个特性：l （ 1）流体静压强的方向与作用面的内法线方向一致。l （ 2）静止的流体任何一点上各个方向的流体静压强的数值大小相等，与作用面在空间上的方位无关。l 即有： l 证明 :从平衡状态下的流体中取一微元四面体OABC，如图 2-2所示取坐标轴。l 由于液体处于平衡状态，则有 ，即各向分力投影之和亦为零，则：l x方向受力分析 : 表面力：l n为斜面 ABC的法线方向 l 质量力l 当四面体无限地趋于 O点时，则 dx趋于 0，所以有： px=p l 类似地有： px=py=pz=p l 而 n是任意选取的，所以同一点静压强大小相等，与作用面的方位无关。 l 说明：l
3、 （ 1） 静止流体中不同点的压强一般是不等的，同一点的各向静压强大小相等。 l （ 2） 运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动，则由于粘 性会产生切应力，这时同一点上各向法应力不再相等。 l 流体动压强定义为三个互相垂直的压应力的算术平均值，即 l （ 3）运动流体是理想流体时，由于黏度 =0，不会产生切应力，所以理想流体动压强呈静水压强分布特性，即 21流体平衡微分方程及其积分l 一、流体平衡微分方程 欧拉平衡方程 l 如图 2-3所示，在平衡流体中取一微元六面体，边长分别为 dx， dy， dz，设中心点的压强为 p(x,y,z)=p，对其进行受力分析： l 根据平衡条件，在 x方向有 ,即：l 流体平衡微分方程（即欧拉平衡方程）： l 物理意义： l 1、在静止流体中，单位质量流体所受的表面力分量与 质量力分量彼此相等。 l 2、表面力压强 P的变化率是由质量力引起的，如果没有质量力，则压强等于常数。
