1、第第 3章章 模糊控制的逻辑学基础模糊控制的逻辑学基础模糊理论与模糊控制模糊理论与模糊控制第第 3章 章 模糊控制的逻辑学基础模糊控制的逻辑学基础 3.1 二 值逻辑 简介3.2 模糊 语言及其 算子3.3 模糊逻辑和近似推理3.4 型模糊推理l 随着控制系统规模的变大和复杂性的增加 ，建立 系统的清晰数学模型变得非常困难 ，有时 甚至是完全不可能的 。l 对于 这类 繁杂的 、庞大 的系统 ，为了 对它们进行自动控制， 又 无法建立清晰的数学模型 ，只好 另辟蹊径 。通过长期 操作经验的积累 ，人们 发现利用人的知识和智能 ，可以 形成一套 自然语言表述的操作 规则 ， 按此规则操作 机器
2、能够 获得 满意的控制效果 ，这样 就产生了模糊控制。l 自然语言 表述的操作规则带有 模糊性 ，不像 微分方程那样清晰、精确 ，而且 这些规则 的 “求解 ”，必须 借助于 模糊逻辑推理 。把 这类根据带有模糊性的语言规则进行的控制， 称为模糊逻辑 控制 ，简称 模糊控制 。l 模糊控制 是基于 模糊集合理论 、 模糊逻辑推理 ，并同 经典控制理论 相结合 ，用以 模拟 人类 思维 方式的一种计算机数字控制 方法 ，它 的 核心 是 模糊规则 和 模糊逻辑推理 。l模糊规则 是由 许多 “若 则 ”之类 模糊条件判断语句组成的 ，它 反映了人们的操作 经验 ，其作用 就像微分方程组在经典控制
3、中的地位 。l模糊逻辑 推理 是在 二值逻辑基础 上发展起来的一 种不确定性 推理方法 ，它 以一些模糊判断为前提能推出新的模糊结论 。l如何 让机器代替人 ，能 “识别、理解 ”模糊 规则并进行模糊逻辑推理 ，最终 得出新的结论并实现自动控制， 是 模糊控制 研究的主要内容。3.1 二二 值逻辑简介值逻辑简介 逻辑学 认为 ， 概念 是反映客观事物一般性 的、本质 属性的思维形式 ，是 在感觉、知觉和观念等 认知过程 的基础上 ，在 人脑中形成的高级 思维形式。例如， “三角形 ”、 “圆 ”、 “好 ”等都是概念。 判断 是概念和概念的联合 ，例如， “锅炉 水温太高 ”属判断。 推理 是
4、 判断和判断的联合 ，例如， “冬天 来了， 春天就 不再遥远 。现已冬末， 春天马上就到 ”、 “常压 下 100 的水要沸腾 ，壶 中水 才 59 ， 不会马上开 ”等就是推理。 “逻辑 ” 一词音译自希腊文 “logos”，原意 是 “思维 ” 和 “表达思考的言辞 ”。 发展到 17世纪，德国 数学家莱布尼茨开始把 数学用于哲学 ，随 之出现了数学与逻辑相结合的 产物 数理逻辑 。 数理逻辑 用一套符号代替人们的自然语言进行表述 ，研究 清晰判断和推理 的 量化方法 。它认为任何一个判断在逻辑上只能有 “真 ”或 “假 ”两种 可能性 ，所以 也称 数理逻辑 为 二值逻辑 。 在 研究
5、复杂系统 的过程中 ，逻辑学 也在不断发展 ，以致 后来出现了三值逻辑、 多值逻辑，直到 1974 年出现了 模糊逻辑 。 二 值逻辑 排斥真值的中介过渡性 ，认为 事物在形态和 类属 上是 非此即彼 的 。 多值逻辑 突破了真值的两极性 ， 承认 真值有中介过渡性 ，但是 认为 中介状态 之间是彼此独立、界限分明的 ，和 二值逻辑一样仍然是一种 精确 逻辑 。 模糊逻辑 不仅 承认 真值的过渡性 ，还 认为事物在形态和类属上具有 亦此亦彼、模棱两可 性 ，相邻 中介 之间是 相互交叉和彼此渗透的 ，其 中介状态之间的界限也是不分明的、模糊不清的 。模糊逻辑 推理是模糊控制的重要基础之一 ，它
6、 是数理逻辑的推广和发展 ，下面 先 介绍 二值 逻辑一些 基本概念和基础理论。3.1.1 判断判断1. 语句命题和 判断人类 语言由各种各样的 词语 、 语句 组成， 它们是表达人类思维的工具 。 语句 是构成 语言的基本单位 ，它们 是由词语或词组按一定语法规则组成的陈述句、疑问句、祈使句和 感叹句。例如， “炉温 达 480 ”， “阀门打开了 吗？ ”， “快合上电闸！ ” 命题 是反映事物情况的思维形态 ， 它 用陈述句反映了事物的某种属性 、 所处 情况及 与其他 事物间的联系等 。例如 ， “他的 体重 70公斤 ”、 “月亮会自己发光 ”， “一 个偶数 可表示成两个素数之和 ”（ 哥德巴赫 猜想 ） 等 都属命题 。 判断 是对事物情况有所断定的思维形式 ， 是 被断定者断定了的命题 。 当前的客观现实 无法 确定其真假的命题 ， 不能 算判断 。例如 ， 在 上述命题的例句中 ， “一个偶数可表示成两个素数 之和 ”、 “火星 上没有生命 ”就 不能算是判断 。由 语句表达而 未被断定 的思想是 命题 ， 由语句表达而 已被断定的思想是 判断 ， 命题 成为判断 会因时因地而异。可见， 命题比判断的含义更宽泛， 语句、命题和判断间有下述关系：语句语句 命题命题 判断判断
