1、模糊数学 9孙舒杨Email. 1吉林大学计算机科学与技术学院内容回顾n 模糊映射n 把一个元素映射为一个模糊集合n 模糊变换n 把一个模糊集合变换为另一论域上的模糊集合n 本节内容n 模糊变换的应用2吉林大学计算机科学与技术学院4-4 综合评判3吉林大学计算机科学与技术学院综合评判n 综合决策 是在 考虑多种因素的影响 下，对某事物做出的 综合决断n 综合评判 是综合决策的数学模型4吉林大学计算机科学与技术学院数学模型n 设 U=u1, u2, , u n为评判需要考虑的 n种因素n V=v1, v2, , vm为 m种决断n 例如：对服装进行评判n 评判因素集合 U=款式，质量，价格 n
2、决断集合 V=很欢迎，较欢迎，不太欢迎，不欢迎 5吉林大学计算机科学与技术学院数学模型n 不同的人对各种因素看重程度不同（对各种因素赋予的权重不同）n 决断自然不同n 对 m种决断，人们的态度并非绝对肯定或否定n 综合决断 V 上的一个模糊子集6吉林大学计算机科学与技术学院数学模型n 综合决断 V 上的一个模糊子集B=(b1, b2, , bm) F(V)n bi反映第 i种决断 vi在综合决断中所占的地位n 综合评判就是要得到 B，并根据最大隶属原则，给出最终决断7吉林大学计算机科学与技术学院如何得到综合决断 B ？n 综合决断 B依赖什么？n 不同的人对各种因素看重程度不同n 得出决断不同
3、n B依赖于各种因素的权重分配n 权重分配可以看做因素集合 U上的模糊子集 A=(a1, a2, , an) F(U)，并要求 a1+a2+a n =18吉林大学计算机科学与技术学院AB ?n 给定一个权重分配 A，相应得到一个综合决断 Bn 需要建立一个 UV的模糊变换 Tn 单独就每个因素 ui, 考虑其决断，可得到 f(ui) F(V)n 得到一个 UV的模糊映射 fn 诱导出一个 UV的模糊变换 Tfn Tf是由权重分配 A得到综合决断 B的数学模型9吉林大学计算机科学与技术学院综合决断数学模型的三要素n 1. 因素集 U=u1, u2, , u nn 2. 决断集 V=v1, v2, , vmn 3. 单因素决断 f:UF(V)n 由 f诱导出模糊变换 Tf , 即模糊关系 Rf n 得到对应的模糊矩阵 Rn 对权重分配 A=(a1, a2, , a n),可得综合评判 B=AR10吉林大学计算机科学与技术学院
